一分钱连续翻倍三十天和三十万,你会选择哪一个?

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自然闲谈

2022年08月05日

我们先来做一个假设!如果给钱方信守承诺,那你务必选择一分钱连续翻倍三十天,如果你怀疑给钱方会毁约,那你就直接选择三十万,因为有人曾经选择了前者,但却丢掉了性命。

在回答这个问题之前,我们先来看看一个案例!此人就是连续翻倍的受害者。

国王承诺的麦粒

相传在古印度时期,有一个国王酷爱有趣的玩意儿,为了打发无聊的时间,他向大臣们征集意见,谁能够发明一种玩不腻的东西,那他就奖励谁无穷无尽的财富。

在这不久就有一位聪明的大臣给国王献上了一块棋盘,这个棋盘上有“国王、皇后、车、马、炮”等棋子,在一定的规则下可以变化无穷,的确是一种有趣的游戏,这就是“国际象棋”的起源。


注:有专家学者认为,国际象棋的发源地不一定在古印度,应该是在当时的阿拉伯国家,具体文献已经不可考证。

这个国王得到此游戏自然非常高兴,他就问这个大臣!

“你需要什么礼物或者金银财宝?只要你说得上来,我都会满足你”。

这个大臣的聪明才智也只是在发明创造上,对于国王的心思还揣摩不透,甚至有些“卖弄聪明”的意思。

大臣说:“国王陛下,什么金银财宝我都不要,我只想要一些麦粒”。

国王闻言也有些纳闷,还有人不要金银财宝的?要麦粒做什么?碍于情面,国王还是问道:“你要多少麦粒?说出一个数来我让人带你去搬”。

国王认为这个大臣想要麦粒,顶多也就几千上万斤,这点麦子他还是轻松拿得出来的,与金银财宝相比这些东西就不值钱,这个大臣还算懂事。

这个大臣闻言,高兴地说道:“陛下,我要的麦粒是有规则的,今天我不是献给陛下一副棋盘吗?这棋盘一共有64格,陛下只需要在第一格放一粒麦子,第二个放两粒麦子,第三格放四粒麦子……以此类推,每增加一格就翻一倍,等翻完64格就可以。

国王一听这话,到也没有往深处思考,就直接说道:“你这能要多少?我这就让人给你搬几袋麦子来”。

大臣又说:“陛下,属下不要这几袋,陛下能答应这个条件吗?”

国王见大臣如此坚持,心想我给你几百斤还不满足?你这棋盘能够装多少?随即就同意了大臣的请求。

大臣大喜,急忙让人去库房搬粮食,并当着国王的面开始计算棋盘可以放多少粮食。

他把粮食一粒一粒放在棋盘上,一开始国王好漫不经心,可接下来他的脸色就有些不好看了。

于是就出现了下面这个数列!

1格……1粒麦子。

2格……2粒麦子。

3格……4粒麦子。

4格……8粒麦子。

5格……16粒麦子。

6格……32粒麦子。

7格……64粒麦子。

8格……128粒麦子。

9格……256粒麦子。

10格……512粒麦子。

到了这里,棋盘上的格子已经堆不下麦子了,随着计算的增加,当棋盘格数增加到20格时,麦子的数量已经增加到一个非常恐怖的数量,哪怕把库房里所有的粮食都拉出来,估计也还不够,可现在棋盘上还有许多格子,国王细想之下发现,如果依照这种方法计算下去,那就算是全世界的小麦都不够。

这个问题可以用数学公式表达:2的64次方_1。

也就是1+2+4+8+16+32……+2的63次方=18446744073709551615粒小麦。

这一串数字哪怕你用“亿万亿”都没办法表示清楚了,这得要多少小麦才能有这么多?堪比沙漠里的沙子数量了。

这个故事到这里有两个结局!一个是国王拿不出这么多的小麦,认为大臣是故意羞辱他,为了保住自己的颜面就悄悄把这个大臣给解决了,另外一个则是另外一个大臣给国王建议说:“他这样做并不是真的为了要小麦,只是为了炫耀自己的智商而已,因为国王只要让他来数这些小麦,哪怕只是到30格棋盘,也要让他数几百年,他显然没有这么久的寿命,这也算给国王一个台阶下”。

题主所说的问题与这个案例其实是一样的,只是它没有64倍,只有30倍罢了。

但你不要因此而小瞧了这个倍数!


一分钱翻三十倍!最后会得到多少钱呢?

我们不妨来计算一下!

第一天:1分钱。

第二天:2分钱。

第三天:4分钱。

第四天:16分钱(0.16元)

第五天:32分钱(0.32元)

第六天:64分钱(0.64元)

第七天:128分钱(1.28元)

或许你会认为,一个月已经过去了四分之一,可才得到区区1.28元,如果选择这个模式肯定得后悔,别急,你接着看。

第八天:256分钱(2.56元)

第九天:512分钱(5.12元)

第十天:1024分钱(10.24元)

第十一天:2048分钱(20.48元)

第十二天:4094分钱(40.94元)

第十三天:8192分钱(81.92元)

第十四天:16384分钱(163.84元)

时间已经过去一半,可我们积攒的钱才一百多,你是不是后悔了?后悔没要那三十万?你还是太心急了,你接着往下看,神奇的一幕即将发生。


第十五天:32768分钱(327.68元)

第十六天:65536分钱(655.36元)

第十七天:131072分钱(1310.72元)

第十八天:262144分钱(2621.44元)

第十九天:524288分钱(5242.88元)

第二十天:1048576分钱(10485.76元)

第二十一天:2097152分钱(20971.52元)

时间已经过去差不多三分之二,我们的钱已经积攒到2万出头,此时的你有没有信心?现在还没有后悔吧?虽然还不到三十万,但别担心,我们还有九天时间,看我们接下来怎么实现一个逆袭翻身。

第二十二天:4194304分钱(41943.04元)

第二十三天:8388608分钱(83886.08元)

第二十四天:16777216分钱(167772.16元)

第二十五天:33554432分钱(335544.32元)

此时已经超过三十万。

第二十六天:67108864分钱(671088.64元)

第二十七天:134217728分钱(1342177.28元)

第二十八天:268435456分钱(2684354.56元)

第二十九天:536870912分钱(5368709.12元)

第三十天:1073741824分钱(10737418.24元)。


结果我们已经计算出来了,以1的30次方_1 来计算,我们如果以一分钱累计翻倍三十天,一天翻一倍,我们将会得到多达一千多万的钱。

这已经是三十万的百倍以上了,此时的你还觉得三十万很香吗?

这两个选择有一个弊端,选择三十万你会立即得到,但你会错失一千万,可选择一千万你认为你能够拿到手吗?

出这个题的人,要么他不懂一分钱翻三十倍的结果,要么他就不打算对付这笔钱。

所以!该怎么选择其实已经很清楚明白了,如果你信得过出钱方,且相信他中途不会变卦,那么你就选择一分钱翻三十倍,因为你三十天之后会得到一千万的巨额财产。

如果你不相信对方,且当心对方变卦,那就选择三十万,这钱还是落在自己口袋里才是安心的。


总结:

如果是我,我一定会选择三十万,因为这一千万需要三十天才能拿到手,且中途变数太多,你并不能确定对方是否会给钱,因为这钱已经达到了一千万,这可不是三十万能够比拟的。

发生什么意外都有可能,对方看着钱越来越多也可能会反悔,到时候什么也得不到那就得不偿失了,如果可能,还是先把钱拿到手里才实在。

毕竟一千万是虚的,需要三十天的积累,眼前的三十万可是实实在在的,这就是一个等比数列问题,明白了就知道该怎么选择。

睿思天下

2022年05月14日·高级经济师

果断选择一分钱翻倍三十天。

不少人可能会觉得1分钱太少了,30万更多,会选择30万,那么这样就大错特错了!

30万元钱,是不少,但是根本就比不上一分钱连续翻倍30天的钱数了,这个可是一个天文数字了,这个里面体现出来的可能就是理财知识的力量了。

下面就给大家算一下,一分钱连续翻倍30天的钱数。

1分钱,

第一天,翻一倍是2分钱,

第二天,翻倍是4分钱,

第三天,翻倍是8分,

第四天,翻倍是16分,

第五天,翻倍是32分,

第六天,翻倍是64分,

第七天,翻倍是128分,

第八天,翻倍是256分,

第九天,翻倍是512分,

第十天,翻倍是1024分,

好多人看到这里,就觉得,十天过去了,也只是10.24元,哪能够比30万多呢?

但是千万别着急,奇迹都是在最后发生的,下面继续算。

第十一天,翻倍是2048分,20.48元,

.......

第二十天,1048576分,就是1.048576万元了。

好多人可能有着急了,都二十天了,才翻倍到1.04万元,很多人可能就会觉得还是30万元合适了,但是实际上到了30天,你可能都会吃惊了,竟然会有这么多钱了。下面继续算。

第二十一天,2097152分,就是2.09万元。

第二十二天,翻倍以后,就是大概4.18万元,

......

第二十九天,536.87万元,

第三十天,1073.7万元。

奇迹发生了,第二十一天的时候,才翻到2.09万元,但是到第三十天的时候就达到了1073万元了,超过了1000万元,有这些钱,基本上就可以实现财富自由了,当然比30万元更合适了。

现在拥有1000万元,如果存银行,大概每年利息也会给到3.6%左右,这样下来,每年也会有36万元左右的利息收益,平均每个月就是3万元,如果再有自己的房子,那么基本上就可以过上丰衣足食的财富自由生活了。

综上所述,选择1分钱翻倍30天更合适,最后可以达到1000万以上,显然会比30万元更合适了。

Jokinglover

2021年12月17日

我会选择一分钱连续翻倍三十天,2^29/100=5,368,709 >> 30W

还能在喷二十年

2021年12月16日

聪明人会选当场拿到手的三十万。

萌宠煤球

2021年12月21日

有趣的问题,这就是一个指数增长的过程,让我想起了关于印度棋盘麦粒的古老传说。

在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相:西萨·班·达依尔。国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求。 那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为:

1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方-1 = 18446744073709551615(粒)

人们估计,全世界需要500年生产这么多麦子!

回归本题,1分钱连续翻倍三十天是多少钱呢?

0.01+0.01×2+0.01*2的平方+......+0.01*2的29次方=5368709.11元,远大于一次性的30万元,如果能保证连续三十天都能拿到钱,当然是选择每天要前一天的一倍划算。

通过这个问题,我又想到了另一个问题,

(1+0.01)的365次方=37.78343433288728

(1-0.01)的365次方=0.025517964452291125

是不是差距巨大?每天进步一点点,一年你就可以积累到不可思议的程度,这就是所谓的积少成多,积水成河。