上一篇文章，我们用GeoGebra制作了定周长矩形工具，用于探索长方形面积的变化规律：

那么，是否也可以制作出一个定面积矩形工具，以期探索长方形周长的变化规律？

面积相等的长方形，长与宽越接近时，周长越小；长与宽相等（变为正方形）时，周长最小。

答案是肯定的！先来看看效果：

至于制作思路、操作基本类似于上一个作品！

主要是需要解决如下问题：

• 如何保证矩形的面积、长、宽的数值皆为整数？
• 如何在表格中显示多个矩形的周长？

下面开始制作！

制作定面积矩形工具

首先，明确目标——矩形需达到如下要求：

假设为矩形ABCD

• 点A固定不动；
• 点B在一定范围内动；
• AB不小于BC，AB×BC=s，AB、BC长度皆为整数。

于是：

注：滑动条（Slider）、描点（Point）、线段（Segment）、去除未定义对象（RemoveUndefined）、序列（Sequence）、如果（If）、余式（Mod）、商式（Div）。

其中，矩形右下顶点B是列表l1中的任意一点，对于l1的构造，这里稍作解释：

并进行相关设置：

• 隐藏无须显示的对象
• 隐藏点A、B的名称
• 设置A、B的颜色
• 在线段AB、BC的标题框均输入：$\Large%v$

接着，创建自定义工具，并命名为：定面积矩形。

至此，即完成定面积矩形工具的创建，除了面积s，其他对象皆可删除。

制作多个矩形

打开表格区：

1. 在A1输入： (0, 0)
2. 在A2输入：= A1 + (s + 2, 0)
3. 将A2下拉填充至A4
4. 在B1输入：= 定面积矩形(A1, s)
5. 将B1下拉填充至B4

由此即可得到合乎我们要求的矩形。

这里稍作说明：让矩形的面积s = 滑动条(12, 24, 2)，是为了得到不同长的矩形为2到4个。而矩形个数其实就是矩形的右下顶点个数，也就是列表K1（或者K2,K3,K4）的元素个数。

于是，需要设置第3、4个矩形的显示条件，即：

1. B3,D3,G3,H3,I3,J3,L3的显示条件为：长度(K1) ≥ 3
2. B4,D4,G4,H4,I4,J4,L4的显示条件为：长度(K1) ≥ 4

注：长度（Length）。

显示文本

指令如下：

注：追加（Append）、提取（Take）。

红色点，请自行描点

结语

该作品的操作与上一个作品及其类似，重点是利用余式、商式指令来解决矩形右下顶点的问题。至于多个矩形周长的计算，则是利用列表间的运算来进行简化。

如需源文件，请回复：周长和面积