全体自然数和是-1/12吗？解析延拓啥意思？李永乐老师讲黎曼猜想(1)

最近，阿贝尔奖和菲尔兹奖得主阿蒂亚爵士宣布：他已经证明了黎曼猜想，并将在9月24日的海德堡大会上宣读，这则消息在世界上引起了轩然大波，因为黎曼猜想实在太重要了。从今天开始我们用3期节目介绍一下黎曼猜想。本视频内容从欧拉级数说起，解释一个流传很广的说法：全体自然数的和是-1/12。这个看起来很不合理的结论到底有没有道理呢？实际上，这个结论最早是由欧拉提出的，欧拉自己可能也不知道自己在干什么。最终，由黎曼解释了这个问题：只有把欧拉级数进行了解析延拓，才能获得有意义的结果。并且，黎曼提出了与欧拉级数相似，但是应用更广泛的函数：黎曼函数。欧拉是如何得到这个和的？解析延拓又是什么？点开视频看看吧！