求四边形面积

解：如图

连接EH，设CH=5a，设IE=5b，则

∵CG：CH=8：5

∴CG=8a

∵AB∥CD

∴∠CDE=∠AED

又∵∠AED=∠CED

∴∠CDE=∠CED

∴CE=CD

又∵四边形CFDE是平行四边形

∴CE=FD=CD

又易证：△IEG∽△HCG∽△HDF

∴CG：CH=EG：IE=FD：FH=8：5

∴EG=8b

∴FD=CE=8(a+b)

∴FH=5(a+b)

∴8(a+b)=5a+5(a+b)

∴a=1.5b

∴FD=CD=FD=20b

DH=5(a+b)=12.5b

∴FD：EG=20b：8b=5：2

∴S△FDH：S△GEI=25：4

又∵S△FDH-S△HEI=33

∴S△GEI=44/7，S△FDH=275/7

又∵GH：IG=CG：EG=12b：8b=3：2

∴S△HGE=66/7

又∵S△EDH=S△FDH

∴S四边形EGFD=(66+275+275)/7

=616/7

=88