2 时间与空间的世界

神秘感是我们所能体验的最美好的事物，它是所有真正的艺术和科学的源泉。如果一个人无法体会到神秘感，不再因好奇而探寻，不再因惊叹而驻足，那么他和一个死人也没什么两样了——他什么都看不见。

——阿尔伯特·爱因斯坦

我们的宇宙是如何诞生的？它年轻的时候是什么样子？它会随着时间的推移发生哪些改变和演化？它在未来会变成什么样？这些都是宇宙学的核心问题。

在今天，我们对宇宙及其历史的了解已经达到相当的高度，这使人很难想象仅仅在一个多世纪以前，还没有什么人把“宇宙学”当作一门科学来研究。在20世纪的头几十年里，如果有谁对宇宙的起源或是宇宙悠久的历史抱有好奇，那他只能去寻求神学家的帮助，因为当时的科学界对此一无所知且宣称根本无从知晓。当时许多人认为，科学永远也无法解答这些问题，但是在今天，任何一个理性的人都不会抱有这样的想法。

在过去的一个世纪中，无数物理学家和天文学家的科研成果令我们得以对宇宙138亿年的历史建立起详细的认知：它始于一种被称为“大爆炸”的炽热致密的状态，亚原子粒子、原子核、原子也随之产生，它们构成了我们今天的世界。现代宇宙学家已经了解了星系、恒星以及行星形成的方式和原因，并且也能以很大的把握描述大爆炸发生几秒之后的宇宙的模样。如今的我们与漫漫历史长河中其他任何人都不同的是，在仰望夜空时我们知道自己看到的究竟是什么。尽管宇宙中仍存在许多未知，但是我们对宇宙的历史以及它为何呈现出今天的模样已经有了很深的了解。在人类历史中的绝大多数时间里，能够有这样的认知都是不可思议的，然而现在世界上任何一个能够接触到互联网的人都能不受限制地了解这一类信息。

是什么让我们结束了对宇宙起源的无知，并开始建立对宇宙本质和发展历史的科学认知的？这在一定程度上可以归因于技术的进步。一个多世纪以前的望远镜根本无法捕捉后来的宇宙学所观测的对象，而一些其他的关键性工具，如粒子加速器，当时也都还没有被发明出来。但是还有一些其他的原因，一些更为本质的原因，令当时的人们无法揭示宇宙的秘密。事实上，在20世纪初，物理学家对能量、质量、空间和时间的基本性质的了解尚不足够，无法推测我们的宇宙可能会如何改变和演化，或是它是如何诞生的。在我们开始回答甚至开始提出关于宇宙起源的问题之前，我们需要一个新的、更为强大的理论基础。这个我们苦苦等待的东西，就是爱因斯坦的相对论。

在200多年的时间里，我们对于物质世界的理解都建立在艾萨克·牛顿的成果和思想之上。从1687年牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》出版到20世纪初，物理学家在包括热、电、磁和光学在内的诸多领域都取得了进展，不过他们研究这些现象的方式基本上都局限于牛顿的世界观。牛顿关于运动、力和动量的观点成功地应用于一个又一个问题，这些物理学原理似乎能够解释无穷无尽的问题。当时的新一代科学家在解决新问题时，对于宇宙的基本认知仍然与牛顿在很久之前所建立的保持一致。

哲学家托马斯·库恩（Thomas Kuhn）有过一个著名的论断：科学的进步并不是渐进式的稳步发展，而是以一种被称为“范式转换”的方式发生戏剧性的变化。在这些剧变发生的过程中，不是新的事实被引入科学界这么简单，而是一种全新的世界观从天而降，彻底摧毁关于某一问题已有的思考方式。对于那些固守旧观念的人来说，范式转换可能会难以理解，甚至显得极为荒谬。例如，在20世纪20年代之前的几百年中，物理学家一直在为光到底是由波组成还是由粒子组成的问题争论不休。这两种说法在牛顿的世界观之下都具有可能性，但是他们怎么也无法想象，光能以粒子的形式（光子）出现，同时每个光子都是独立的波。在当时的范式之下，波是许多对象的集合。从单个物体既是粒子又是波这一可能的结果可以推导出许多奇特的、反常识的结论，而在今天被我们称为量子力学的范式转换发生之前，这些结论都是无法想象的。光到底是由粒子组成还是由波组成？答案是二者皆非，同时又二者皆是。从旧观念的角度来看，新的范式看起来可能会显得荒谬绝伦，这让我想起鲍勃·迪伦的那句歌词：“太阳不是黄色的，它是一只鸡。”为了理解它，你必须先忘记一些字词在已有认知中的含义，然后建立一套全新的框架来理解这一新范式所涉及的观点。

相对论的兴起是一次彻头彻尾的范式转换，也是科学史上最为重大的转变之一。在爱因斯坦之前，物理学家只能通过牛顿力学的框架来思考他们所处的世界，这种长期存在的世界观的强大说服力虽然毋庸置疑，但它在实际应用中确实也存在局限，比如，它并没有提供能够解决宇宙学问题的方法。空间的大小和形状是如何随时间而改变的？空间或时间是如何开始的？这些问题从牛顿力学的角度来看都是毫无意义的，在这个理论体系中根本没有宇宙学的立足之地。

爱因斯坦提出相对论，推翻了物理学家之前已有的诸多认知。当一切尘埃落定之后，牛顿物理学被一种完全不同的东西取代了：这是一个美妙的、全新的框架，我们可以用它来重新认识我们的世界，以及其中的物理定律。毫不夸张地说，几乎我们所知的有关空间和时间的一切都可以归功于阿尔伯特·爱因斯坦。

对生活在这样一个世界中的我们来说，空间和时间是一个事物存在的核心。从空间上看，我们考察的对象都具有一定的空间范围（长、宽、高）以及在空间中的位置。从时间上看，我们眼中的事件总是在某一时刻发生。事物的改变只能体现为在空间中随着时间的流逝和移动，或是在不同的时间点上呈现出不同的状态。时间和空间是我们这个世界的本质，它们构成了我们想象的基础。

婴儿时期，对几何图形（线、边、形）的认知能力是我们神经发育过程中发展出的第一批能力。囿于生物硬件的限制，人类往往只能想象出基于这些概念的现实。事物的存在似乎在隐约中依赖着空间和时间的存在。如果没有这些概念，我们的想象力就会变得局限而无力。对我们人类而言，某种东西的存在就是它在空间和时间中的存在。

物理学一直以空间和时间的概念为基础，这也没什么好奇怪的。从亚里士多德、伽利略或牛顿的观点来看，物理学定律归根结底就是确定物体在空间中的位置如何随时间变化的规律。物理学定律就是运动定律。没有空间和时间，我们就无法谈论什么是运动，什么是物体间的接近和远离。如果没有时间这一概念，我们也无法谈论正在发生的事。哪怕是能量这一概念，也是建立在空间和时间之上的，因为能量归根结底还是运动或潜在的运动。如果没有时间和空间，就没有会发生变化的事物，而没有变化，就无法构想出值得思考的实体。没有时间，就没有事件发生；没有空间，就没有物体存在。

在我们的日常生活中，空间是相对来说更好理解的——高中学的几何几乎涵盖了我们需要理解的一切。时间则要抽象一些，但我们仍然能够以一种相对直接的方式感知到它。然而，在过去的一个世纪里，物理学家已经认识到，空间和时间并不是那么简单和直接的。与亚里士多德、伽利略和牛顿不同的是，我们现在知道，空间和时间会发生变化，并且可以被塑造、拉伸和变形。空间和时间可以膨胀、收缩、缠绕、扭曲、断裂、扩展，甚至开始和停止。牛顿或伽利略可能完全无法想象，这一系列动词竟然可以应用于空间或时间。但宇宙学这门学科正是建立在空间和时间具有这些动态和生动的特性的基础之上。

想象这样的场景：你行走在一片广袤而平凡的场地上，牛顿的车就停在前面（你可以从引擎盖上苹果形状的标志认出这是他的车），车钥匙也在车上。你坐进车里，打着了火，向前开了1英里（1英里约为1.6千米），然后向右转90°，再开1英里，以此类推，直到你走过的路径画出一个完整的正方形。这时你下车后可以看到，地上有你上车前留下的脚印。如你所料，你又回到了起点。

牛顿这辆车就代表了我们的直觉。它在数学家和物理学家所说的欧几里得空间中运动。以古希腊哲学家欧几里得的名字命名的欧几里得空间遵循五条基本规则，也被称为公理或公设。这些公设中包含一些看起来毫无争议的描述。例如空间中的任意两点可用直线相连；凡是直角都相等；对于任意直线，都有且仅有一条与之平行的直线通过空间中的任意一点。最后这条公设意味着，平行线不会相交。你很有可能在高中的几何课上学习过这些不容置疑的公设。它们看起来显然成立，我们无法想象它们中的任何一个可能会是错误的。这样一来，牛顿的那辆车确实也只能回到原点。

一直到19世纪，欧几里得的公设都被普遍认为是不言自明、不容置疑的。以在认识论方面的研究（即关于我们如何确定某件事是否正确的研究）而闻名的德国哲学家伊曼纽尔·康德甚至认为，即使不能研究或观察世界，我们也可以只通过纯粹的思考和理性来提出空间和时间的概念。换句话说，他认为欧几里得几何是唯一符合逻辑的选择，或者至少是人类能够将空间概念化的唯一方式。

然而，到了19世纪上半叶，数学家已经开始将他们的想象力拓展到欧几里得体系之外。特别是其中的一些数学家，包括亚诺什·鲍耶（Janos Bolyai）、尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基（Nikolai Ivanovich Lobachevsky）以及伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）等，他们在否认欧几里得第五条公设（即有关平行线的公设）的基础上，成功建立了自洽的几何体系。在这些新的“双曲”几何以及“椭圆”几何中，两条平行线不必保持平行。与欧氏几何不同的是，在这些几何体系中，两条直线可能在空间某一点处相互平行，但沿着直线走下去，二者可能交汇，也有可能分离。在这些几何体系中，三角形的内角和可能大于或小于180°，圆周率也不一定是π。在这些非欧几里得体系中，有很多地方与你在高中学过的几何知识并不相同。

但是，数学家写出一个怪异的几何体系并不意味着它在物理上也有意义。当然，事实表明，数学在帮助我们理解物理世界这方面十分有用，但并不是所有数学上的可能性都会在自然世界中存在对应。我们可以通过理性想象出一个有着一些奇怪的几何规则的世界，但这并不意味着我们的世界就会遵循这些奇怪的规则。数学家只是根据逻辑推理成功地证明，欧几里得的第五条公设并不非得是正确的，而在我们的物理世界中是否果真如此，这还是一个悬而未决的问题。

一些数学家和物理学家被这些奇特的新几何体系吸引了眼球，开始思考它们是否与物理世界有所关联。尽管偶尔会有一些有趣的发现，但大多数物理学家并没有把这些独特的几何体系当一回事——直到阿尔伯特·爱因斯坦将其作为广义相对论的核心。

请再一次想象那个场景：你行走在一片广袤而平凡的场地上，走向一辆车。这回引擎盖上可没有苹果标志了，这不是牛顿那辆车。你有一个感觉，驾驶这辆车的体验将会非同寻常。坐到驾驶座上时，你注意到车上有一个长相奇怪的乘客，你很担心他手里的烟斗会点着他那一头又长又乱的头发。他带着浓重的德国口音对你说：“欢迎坐上我的车，咱们开车兜兜风去吧。”

就像之前开着牛顿那辆车一样，你开始绕着一个正方形行驶，每当里程表显示已经走了1英里了，你就转个弯。然而，因为身边坐了个陌生人，你有些紧张，所以不知不觉地越开越快。当开完这4英里之后，你下了车，惊奇地发现自己并没有回到起点。你一度认为这辆车的里程表一定是坏了，但是车里那个人却拍着胸脯跟你保证他的车运转良好。“我的车绝对没有问题，”他自信地说，“或许是因为你现在身处的这个世界并不像你想象的那样简单。”

当你开着爱因斯坦的车靠近一个含有大量的质量或是其他能量的物体（比如一颗恒星或行星）时，事情就更加不对劲了。在这种能量存在的情况下，尽管你原本试图沿着一条直线行驶，但是最终你会发现自己行进的路线不可避免地向大质量物质偏折过去。不知为何，空间的形状被扭曲了。

要想理解为什么会发生这样的事，我们需要回想一下欧几里得的第五条公设：对于任意直线，都有且仅有一条与之平行的直线通过空间中的任意一点。在爱因斯坦的杰作——广义相对论的几何框架内不存在这条公理。但除去这条公理之后，你会发现直线的概念与你脑海中的印象大不相同。可能你会觉得一条直线在空间中划出一道弧线这个概念有些奇怪，但是定义直线的方式不止一种。一种说法是，如果一条线是连接着空间中两点的最短路径，它就是直线。在欧几里得空间中，任意两点间最短的路径就是一条简单直观的直线。但是，在质量或能量使某一片区域的空间变形之后，这些点之间的最短路径在我们眼中就不再是直线了。爱因斯坦告诉我们，空间中的直线会因为质量或能量的存在而弯曲。

根据牛顿运动定律，在没有任何外力影响的情况下，物体将保持原本的速度和方向沿直线运动。在爱因斯坦的眼中，这依然正确，只是他对直线的定义与牛顿不同。当质量或其他能量扭曲了周围空间的形状时，该空间内的直线就会变成曲线。当你驾驶爱因斯坦那辆车靠近一个能够扭曲空间的物体时，你的轨迹就会朝向该物体的方向弯曲，好像你被拉向它一样。这种空间和时间的扭曲就像是受到了引力的作用。事实上，这还真是引力的作用。

爱因斯坦通过这种联系向我们阐明，引力不仅仅是一种力，它还是空间和时间在几何上的表现。质量及其他形式的能量的存在改变了我们所生活的世界的形状，使之弯折和扭曲。在这种扭曲之下，物体的运动方式与人们长期以来运用牛顿的理论所预测出的结果相差无几。爱因斯坦所描述的空间和时间在质量和能量作用下的弯折或扭曲，实际上就是几百年来被简单地描述为引力的现象。

1915年，爱因斯坦完成了他的杰作——广义相对论。爱因斯坦提出引力现象不仅是一种力的作用，同时也是几何的结果，以此推翻了数百年来已被建立的物理学体系。尽管有不少物理学家都对这一理论的博大精深及其数学上的优雅大加赞赏，但它最大的优点在于它是正确的。我的意思是，这一理论的预测与实际观测结果非常吻合。迄今为止，我们还没有发现任何与广义相对论的预测相冲突的实验或观测结果。也许有一天我们也会发现爱因斯坦的理论无法解释的现象，但是目前还没有。

在大多数情况下，爱因斯坦的理论预测的物体的运动方式与牛顿的引力理论预测的结果几乎完全相同。这当然是个好消息，因为牛顿的理论同样准确地预测了许多事实。不过，也有例外。比如，根据牛顿的引力理论预测出的水星运行轨道，就与天文学家实际观测到的结果略有不同。牛顿的预测出了点儿差错，但是根据广义相对论可以得出正确的预测。爱因斯坦的理论还正确地预测了光在经过大质量物体时会如何偏转——这在1919年的一次日食观测中首次得到了证实。近年来，科学家在许多高精度测量中也发现了广义相对论的影响。如果不考虑广义相对论的影响，那么全球定位系统（GPS）也将无法正常工作。GPS卫星必须把时间的精度控制在20纳秒以内才能保证正常工作。但是根据广义相对论，由于地球引力大小以及空间曲率的差异，太空中时间流逝的速度与地球表面并不相同。如果不考虑广义相对论，那么GPS将很难将某一位置的精度控制在一千米以内，更不用说我们已经习以为常的以米为单位的精度了。

为了运用爱因斯坦的理论做出正确的预测，我们必须解出所谓的爱因斯坦场方程。尽管这些方程极难处理，但它们在理念上却相当简单。这些方程的核心是将两个概念联系到一起：空间中的能量分布，以及空间和时间的几何结构。如果已知二者中的一个，那么至少理论上就能够求得另一个。

所以，如果已知质量及其他能量在空间中的分布情况，我们就能够运用爱因斯坦方程来确定空间的几何结构。根据这一几何结构，我们可以计算出物体在其中如何运动。如果空间平直（即曲率为零），物体做直线运动时的运动轨迹与我们脑海中的直线相同。但是在大量能量附近，空间和时间是弯曲的，此时直线运动的轨迹就会变成曲线或其他非直线的路径。地球之所以沿着椭圆轨道绕太阳运动，并不是因为受引力作用，而是因为以太阳质量的形式存在的能量改变了整个太阳系的空间几何结构，地球只是沿着一条最直接的轨道运行，而这条轨道恰好是椭圆形的。能量的存在扭曲了它周围的空间和时间。这样来看，引力根本不是一种力，而是空间和时间的几何结构的直接体现。

爱因斯坦在1915年发表广义相对论时，似乎并没有想到它能应用于宇宙学。据我们所知，他没预料到这一理论会告诉我们有关宇宙的过去、未来以及起源的事情。但是这个理论中的方程却可以用来预测在质量和其他能量的影响下，空间和时间如何发生改变。这意味着，如果有谁知道我们宇宙中的所有成分，那么他就可以通过这些方程来确定我们宇宙的几何结构，并预测宇宙将如何随着时间的推移而发生变化。

在短短几年的时间里，爱因斯坦和其他一些人就清楚地认识到，广义相对论不仅能够解释物体如何以及为何在宇宙中移动，它还为我们提供了一种强有力的全新方式来理解宇宙本身。