如何理解高中函数

今天咱们进行高中数学入门第一讲：认识函数的底层构建，看懂定义背后的智慧。对比初中和高中的函数概念，大家发现有一个所有学生和老师都很难理解的现象：高中的函数概念绕了一大圈从集合开始讲，为啥不像初中这样直接描述呢？

初中函数定义

高中课本函数概念

下面将两个概念都进行拆分，然后做个对比

很明显两个概念的前提不一样这是最主要的问题，高中讲函数时跳转到集合上了，那么为什么要这么定义呢？99%的学生都不知道，很多学生说课本就是这么写的，那么课本为什么要这么写？

任何事物都是发展变化的，都是有产生原因的，如果一个东西不好，肯定会被后人改写，但函数的定义一直是这样的，这就说明他是最好的描述方式，那么他为什么要这么描述。这个问题背后有一个生活当中大家都清楚的逻辑，咱们今天先来第一讲，后面再延伸，弄清楚了近三年所有高考函数压轴题都可以串联到这个逻辑上面，然后咱们一招解决函数压轴题。

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大家看到的数学中的各种知识点和题目，其实这些都是表面现象，每个知识点为什么要产生？他是怎么构建起来的？这背后反映的是人们解决问题和思考问题的智慧和逻辑