【158】九宫格答疑——已知九数之和求中心数的方法
一前言
众所周知，九宫格是一种男女老少都可以玩、都爱玩的益智游戏。它不受时间和地点的限制，拿一支笔(最好是带有橡由斗的红坐、通可以玩；它可以充分开发青少年的智力，锻炼多维的思维能力 掌握逻辑推理的方法；成年人，可以强化智力，训练判断能力、推理能力和反应能力，增强克服挫折的信心与毅力；对老年人而言，玩九宫格游戏的最大功效是通过训练脑力，增强脑细胞活力，有助于预防老年痴呆症。
二 问题提出
在下列题目中，很多人留言问到，九个数之和是180，怎样推出中心数是20?
【原题】如图，在九宫格内填入9个不同的数，满足①九数构成公差相等的等差数列，②九数之和为180③8为最小数④使得每一行、每一列、每一对线上三数之和相等。
★解释与原理
因为九宫格中九数之和是180。九宫格中条件要求是每行每列，每条对角线上三个数的和是相等的。
所以每一行三数之和都等于总和的1/3。180÷3=60。
又因为中心数是它所在行或者它所在列三个数中两端两个数平均数。所以中心数是60÷3=20。
所以中心数与九个数总和的关系是 180÷9=20。
三 结论（可以视为公式。）
在九宫格中，如果九数之和为S，中心数为a。那么S和a有下列关系。S➗9=a
