数学绘画本怎么做

注：本文系编辑根据林开亮发表于《中国科学报》2020年5月28日版的书评《从一勺米看数学》整理而成，感谢《中国科学报》授权转载。

如何给少儿做数学启蒙，引导他们认知日常生活中的数学元素，发现这些数学元素所呈现出的种种模式与规律？想必这是大多数家长和教师都关心的问题。贵州人民出版社今年4月出版的《蒲公英数学图画书》对此提供了一个很好的指南。

这套书共37册（每册不到40页），由5位数学科普、教育方面的专家翻译，分别是北京大学数学院的马翔教授、凯博学校新教育学部的小学老师黄敏博士、中国传媒大学的陈见柯博士、北京市朝阳区教育研究中心的张浩博士以及西北农林科技大学林开亮博士。

少儿的数学启蒙，主要是培养数学观念。那么，有哪些基本的数学观念呢？简而言之，分为两类：数与形，分别对应于代数与几何。这套丛书所涵盖的基本数学观念，在数的方面，包括如何数数（计数）、书写（记数）、运算（加减乘除）；在形的方面，包括认识最简单的图形（线段、三角形、圆）及其关系（线段的平行与垂直）、了解测量（长度、角度、面积）。我想大多数人都会同意，这些观念可以分享给小朋友。问题是，如何以他们能理解的方式来分享。

该丛书采取的是通过游戏的方式。比如，介绍数的乘法时，作者让小朋友来制作各种各样的乘法表，这就比直接教他们乘法口诀更有趣味。

又如，为介绍角度的概念，作者是用切派来说明。诱人的派既能勾起少儿看漫画的兴趣，同时也是180度（对应于半个圆周角）的一语双关（π）。

再如，作者引导少儿直尺测量长度、画三角形，这在他们而言都会是很有趣的体验。

令我惊讶的是，这套书还介绍了一些相对来说比较先进、时髦的数学观念。比如负数、对称、一笔画、集合的图象表示、或与运算、时钟的算术、图、函数、拓扑、统计、概率等。这使得整套书的水平又上一个台阶。

关于这些观念，我想即便是许多家长，也未必有足够的认识，然而它们已经渗透到我们的日常生活中，特别是计算机领域就用到这些数学。著名的数学家陈省身曾讲过“日后数学的进步，主要是观念的进步”；我们确实有必要让少儿多了解一些更先进的观念。比如说对称的观念，杨振宁先生在1957年获得诺贝尔物理学奖，就是因为他很早的时候就受过这方面的启蒙——他的父亲杨武之教授是清华大学的数学系主任，了解对称之美。

再如一笔画，也许不少少儿都玩过这游戏，但能了解其规律的可能只是少数。

时钟的算术，将我们带到最简单的数论。

数论在大数学家高斯那里被誉为“数学皇后的明珠”，它曾经只是一门纯粹的数学，而今已经在密码学领域发挥着关键的作用。小朋友细节上不必了解那么多，但重要的是，要让他们了解到，这些看起来简单如幼稚游戏的观念其实有巨大的威力。

据我体会，丛书的一大特色，是通过游戏设问与读者对话来引导读者思考、探索。我想，这是数学启蒙的正确方式。唯有如此，读者才有参与感。因此，如何设计好的数学游戏与提问是关键。

本丛书中的许多数学游戏与提问都设计得非常好，值得借鉴。我个人从中也受益匪浅。例如读第1册《奇数与偶数》时，我才枉然大悟为什么我们有九大常委而不是八个。

我尤其想分享给各位的一个提问来自第12册《估算估算，先估后算》：“一勺大米大约有多少粒？一斤大米大约有多少勺？三斤大米大约有多少粒？”

这问题的背后其实隐含着比例的思想，这是数学中最重要的思想之一，更专业的术语称为线性的思想（大学里的线性代数就源自这里）。因此你可以说，在这个问题中，一勺米就已经蕴含着非常深刻的数学思想。诗人兼画家布莱克云“一沙一世界”，给人的感觉更多的是空灵的禅意或哲理，而在这里，通过数学我们丰富了其意义。

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就我个人而言，我希望以后能在这套书的启发下，从事少儿数学启蒙的创作。从专业的眼光来看，我们可以做的还很多。

下面再给大家展示其中的几本：

这本图画书创造了一个饶有趣味的推理情境：许许多多小圆点组成了一个小小的团体（集合），它们分别代表不同的女孩、男孩。通过“朝你的姐妹画箭头”游戏，孩子将一步步推理出究竟哪些小圆点代表女孩，哪些代表男孩，它们是什么关系，这其中就蕴藏着集合的概念及映射的含义，是不是很奇妙呢？

通常来讲，所谓十进制就是“逢十进一”的记数法，而二进制就是“逢二进一”的记数法。很久以前，国际象棋的发明者就已经发现了二倍数数列的增长速度非常快。在二进制中，只用“0”和“1”两个数字符号就可以记数，这样的设计非常适合计算机来处理数据。通过这本有趣的数学图画书，孩子可以对计算机的工作原理有更好的理解。

这是一本写给孩子的经典数学游戏指南：有单人玩的金字塔游戏、平移游戏和棋类游戏，也有双人玩的取子游戏、尼姆游戏和魔术师游戏。玩这些游戏就像进行一场有趣的数学思维训练，会用到特别的思维方式，孩子会表现出极大的热情，探索游戏背后的数学原理！

18世纪的哥尼斯堡人，喜欢在茶余饭后绕着七座桥散步，由好奇心所致，引发了世界著名的“七桥问题”。这本图画书从地图、铁轨引入，带领孩子跟着大数家欧拉，一起揭开“七桥问题”之谜，找到“一笔画网络”的规律。孩子可以在画一画、试一试的过程中，逐渐形成自己的数学思维，这是最重要的，也是最有趣的地方！

你真的了解奇数和偶数吗？这本图画书通过简单好玩的配对游戏，向孩子展示了奇数和偶数的最大不同，让他们轻松掌握检验奇数和偶数的巧妙方法：能够两两配对的是偶数；两两配对后，有一个落单的是奇数。这本图画书跳出了具体的数值，让孩子对奇数和偶数的运算性质，以及它们的本质有了更深刻的理解。

这套书定价是666元，平常的团购价是333元！因为最近是618活动节，当当为了冲销量，因此平台自掏腰包，给咱们好玩的数学的读者专门提供了专属优惠券！这时候购买更加实惠！当当给了咱们满150元减30，满300减80的优惠券。相当于买这套书只要279元！如果凑满700元，还能再少几块钱，并且多得一本书，这里推荐《数学星球》。