除法竖式怎么列 - 今日头条

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观课记录

第3周听了小学三年级数学课，内容是两位数除以一位数，用列竖式的方式来解决问题。

听课过程中发现学生有这种竖式：

图1

这种竖式错了吗？看看下面的视频，学生的思考过程是什么？

视频加载中...

视频1（请注意听学生的讲述）

还有这种竖式，是对的吗？

图2

你可能会说，没毛病，那请看下面的视频，看她是怎么做出来的。

视频加载中...

视频2（去掉声音了）

你怎么看以上两种竖式？

你遇到过同类型情况吗？

你是如何组织教学的？

请在评论区告诉我。

基于以上，在和老师们进行充分沟通，并请教了集团内资深教师之后，我又查阅了相关文献（附后），让我对小学数学教学有了以下几点认识，不对之处请你在评论区指正。

一是要注重基于学情教学。学生上一次列除法竖式是二年级下学期，一年时间过去了，还记得吗？是不是要从之前的知识导入？但遗憾的是，听了三位老师的课，都没有这方面的复习，都是在进行了一些口算之后，直接让学生用竖式计算42÷2。而现实告诉我们，学生都忘记差不多了，甚至在口算除法的过程中，还有学生把除法当乘法在算。

二是要让学生明白为什么要学。学生在弄清楚为什么要列竖式之前，或者看到列竖式的优势之前，图2（视频2）这种先写答案再套过程的现象，那就是再所难免，可能有学生还在心里吐槽：“无事生非，搞这么复杂，口算不是一下算出来了吗？为什么还要列竖式？“另外，以图2为例，老师们也要注意，平常你看到的作业是“结果”，看不到学生的思维过程的，有没有办法可以看到学生的思维过程呢？当下有一种纸笔互动智慧课堂可以去了解一下。

三是要正确看待学生的”错误“。图1（视频1）这种是错误的吗？正如我找到的那篇文献所说：除法竖式是人们为了方便而创造的一种笔算方法，它的运算法则和运算形式都是人为规定的规则，主要目的是将计算的过程分步书写出来，使思维能够集中于计算，而无需记住每一步的结果，从而减轻思维的负担。既然是人为规定的规则，就没有唯一正确的标准，只是现阶段人们规定采用现在的形式进行计算。因此让学生明白为什么要用竖式的同时，还要引导学生“优先”，从众多的写法中分析为什么教材上是这样算的，知其然知其所以然。

故此，我强烈推荐你阅读我从知网上获取到的一篇硕士论文（《小学生除法竖式计算错误的主要类型及错因分析》，作者：李燕，单位：首都师范大学），它全面系统的记录了小学阶段学生学习除法竖式的各种错误，并且对错误原因进行了分析，虽然它是写于2007年，但对照当下，还是极具参考价值。

对于能坚持阅读本文到此的你，我也希望你能做一个有心人，把平常看到的学生问题收集起来，分类整理，做好详细的分析，如果你还能带学生一起收集、整理、分析，那就最好不过了。

分享几个文中的观点和目录给你，获取全文方法请见文末。

观点1：数学中有很多内容是人为的规定，要学生牢固记忆这种人为规定而不出错是不可能的，而学生在建构知识的过程中必然要经过自身的加工与整理，每个人也有自己特有的习惯和方法，因此，并非不符合既定的、约定俗成的标准的内容就是错误的，所以，对于错误概念的界定还必须仔细斟酌。

观点2：一直以来，人们多认为学生计算出错都是学生自己马虎、粗心、不认真，看到学生错了，就一味地责怪他们，甚至略施惩罚，但事实上，学生在解题时所犯的错误，并非只有学生自身的原因，题目本身的复杂程度、除数的特点以及题目所含思维步骤的多少都对学生解题的正确性有影响。本研究主要针对小学数学除法轻式计算内容，对小学生在从事除法竖式计算过程中容易出现的错误类型进行了整理，并尝试对错误产生的原因进行了分析。

观点3：通过研究发现，除法竖式计算的一些特点：

除法竖式作为一种计算工具，其形式复杂，思维含量高。

除法竖式运用需要对加减乘运算的熟练掌握。

除法竖式运用过程中，不确定因素多，例如试商。不可见因素多。例如商中有0的情况、商为循环小数的情况。