和韦东奕老师对答案！北大这道题你做对了吗？
近日
北京大学北京国际数学研究中心
推出的一道数学题在网络上火了
它由北京大学数学科学学院研究员
第49届、第50届国际数学奥林匹克竞赛
满分金牌得主
韦东奕出题
获得了数学爱好者的广泛关注
今天，我们来和韦东奕老师对答案
你做对了吗
↓题目↓
出题人丨韦东奕
主要从事偏微分方程和随机矩阵的理论研究，特别是解决了流动稳定性、随机矩阵领域中一系列重要的公开问题以及波动方程中的一些经典问题。研究成果得到了国内外同行的广泛关注和好评，世界闻名的布尔巴基讨论班曾于2019年11月组织专题讨论班，讨论其在流动稳定性方面的相关成果。
截至目前
已有近百位读者提交了解答
出题人韦东奕从中挑选了三份
作为“较好的解答举例”
在欣赏解答前
先来了解一下韦老师的出题思路
↓出题人思路↓
题目主要考察幂级数和取对数的技巧。通过对不等式取对数，再用对数函数的Taylor级数，可以写成完全平方式求和的形式。
注意这个不等式不能直接由n=2的情形推出。
据韦东奕介绍
本题的解答线索只有一个
因此他挑选出来的三份解答相似度高
均可以作为标准答案来使用
特别是其中有一位初中二年级的同学
给出了简洁、完备的答案
令人欣喜
↓较好的解答案例↓
01 答题人：来自国内某大学
02 答题人：来自国内某中学
03 答题人：来自海外某大学
↓小彩蛋↓
最近火爆全球的GPT-4
能不能解答韦东奕出的题目呢
下面是北京国际数学研究中心
老师们测试的结果
（图片来自于董彬老师在北京大学理学部的博雅理学论坛报告）
在解答有挑战的数学问题上
人类大脑和AI表现有何差异
中国科学院院士
北京大学数学科学学院教授
北京国际数学研究中心主任田刚说
目前看来
在“解答有挑战的数学问题”这个任务上
人类大脑具有优势
但是随着AI不断升级更新
这种优势能在多大程度上保持呢
年轻一代将肩负起
探寻这一问题答案的重任
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栏目介绍
3月16日，北京大学北京国际数学研究中心
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推出“怀新一题”栏目
由包括历年国际数学奥林匹克竞赛
（IMO）金牌得主在内的
海内外数学家定期执笔出题
栏目将题目主要定位于
中学生、数学爱好者
每期栏目都提供答题平台链接
欢迎大家参与解题答题
来源：北京大学北京国际数学研究中心
制图丨排版丨责编：黄昭华
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