同角三角函数的关系[三角函数5]

#࿆随࿆便࿆拍࿆π࿆ 我也讨厌了。 以下是三角函数的核心公式，按类别整理： 一、基本关系公式 1. 平方关系： - \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 - 1 + \tan^2\alpha = \sec^2\alpha（\sec\alpha = 1/\cos\alpha） - 1 + \cot^2\alpha = \csc^2\alpha（\csc\alpha = 1/\sin\alpha） 2. 商数关系： - \tan\alpha = \sin\alpha / \cos\alpha - \cot\alpha = \cos\alpha / \sin\alpha 二、诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） - \sin(2k\pi + \alpha) = \sin\alpha，\cos(2k\pi + \alpha) = \cos\alpha（k为整数） - \sin(\pi + \alpha) = -\sin\alpha，\cos(\pi + \alpha) = -\cos\alpha - \sin(-\alpha) = -\sin\alpha，\cos(-\alpha) = \cos\alpha - \sin(\pi - \alpha) = \sin\alpha，\cos(\pi - \alpha) = -\cos\alpha - \sin(\pi/2 - \alpha) = \cos\alpha，\cos(\pi/2 - \alpha) = \sin\alpha 三、两角和与差公式 - \sin(A \pm B) = \sin A\cos B \pm \cos A\sin B - \cos(A \pm B) = \cos A\cos B \mp \sin A\sin B - \tan(A \pm B) = (\tan A \pm \tan B)/(1 \mp \tan A\tan B) 四、二倍角公式 - \sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha - \cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = 2\cos^2\alpha - 1 = 1 - 2\sin^2\alpha - \tan 2\alpha = 2\tan\alpha /