家合教育：31条史上最全的初中数学口诀，学会了立刻变学霸

家合教育，用心整理了３１条史上最全的初中数学学习口诀，让您孩子学会了立刻变学霸！

１、有理数的加法运算：同号相加一边倒;

２、异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。

[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。

３、合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

４、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号。

５、一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

６、 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。

(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1，

(a-b)^2n=(b - a)^2n

７、平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

８、完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

９、因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法， 阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通， 拆项、添项看清楚。

１０、“代入”口决：挖去字母换上数(式)， 数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大)。

１１、单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

１２、解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时， 不等号改向别忘了。

１３、一元一次不等式组解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。

１４、不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边, 小(鱼)于(吃)取中间。

１５、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘)；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。

１６、分式方程的解法步骤：同乘最简公分母， 化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。

１７、最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。

１８、特殊点坐标特征“”坐标平面点(x,y), 横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后; X轴上y为0,x为0在Y轴。

１９、象限角的平分线：象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。

２０、平行某轴的直线： 平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

２１、对称点坐标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆， X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。

２２、自变量的取值范围：分式分母不为零， 偶次根下负不行;零次幂底数不为零， 整式、奇次根全能行。

２３、函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面的口诀：左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了。

２４、一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反; k的绝对值越大,线离横轴就越远。

２５、 二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点, 它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见, b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱; 顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

２６、反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点, 双曲线相背离的远; k为正,图在一、三(象)限, k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。

２７、巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻； 切是直角边。

２８、三角函数的增减性 正增余减。特殊三角函数值记忆：

　　首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

２９、平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”， 对角相等也有用，“两组对角”才能成。

３０、梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“”现;延长两腰交一点，“”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前; 已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

３１、添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。

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