例题

如图，在平面直角坐标系中有一长方形ABCD，其中点A(0,0)，B(8,0)，C(8,4)，若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，求点E的坐标。

解题过程：

过点E作EF⊥AB于点F，交CD于点G，设AE与CD的交点为M

根据矩形的性质和题目中的条件：矩形的四个角为直角，对边平行且相等，四边形ABCD为矩形，则∠ABC=∠BAD=∠ADC=90°，AB∥CD，AD=BC，AB=CD；

根据题目中的条件：∠ABC=90°，A(0,0)，B(8,0)，C(8,4)，则AB=8，BC=4；

根据结论：AD=BC，AB=CD，AB=8，BC=4，则CD=8，AD=4；

根据平行线的性质和结论：两直线平行内错角相等，AB∥CD，则∠BAC=∠ACD；

根据平行线的性质和结论：两直线平行同位角相等，AB∥CD，则∠MGE=∠AFE；

根据题目中的条件：EF⊥AB，则∠AFE=90°；

根据结论：∠MGE=∠AFE，∠AFE=90°，则∠MGE=90°；

根据题目中的条件：△ABC沿AC所在直线翻折得到△AEC，则△ABC≌△AEC；

根据全等三角形的性质和结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等，△ABC≌△AEC，则BC=CE，AB=AE，∠BAC=∠EAC，∠ABC=∠AEC；

根据结论：AB=8，BC=4，则CE=4，AE=8；

根据结论：∠BAC=∠EAC，∠BAC=∠ACD，则∠EAC=∠ACD；

根据等角对等边性质和结论：∠EAC=∠ACD，则AM=CM；

设CM=x

根据结论：AM=CM，CM=x，则AM=x；

根据结论：AE=8，AM=x，则ME=AE-AM=8-x；

根据勾股定理和结论：∠ABC=∠AEC=90°，CM^2=ME^2+CE^2，CM=x，ME=8-x，CE=4，则x^2=(8-x)^2+16，可求得x=5；

根据结论：CM=x，ME=8-x，x=5，则CM=5，ME=3；

根据结论：CD=8，CM=5，则DM=CD-CM=3；

根据三角形面积公式和结论：∠MGE=90°，∠AEC=90°，CE=4，ME=3，CM=5，则S△CME=CE*ME/2=CM*EG/2，可求得EG=12/5；

根据勾股定理和结论：∠MGE=90°，EG=12/5，ME=3，ME^2=EG^2+MG^2，则MG=9/5；

根据结论：MG=9/5，DM=3，则DG=DM+MG=24/5；

根据矩形的判定和结论：有三个角为直角的四边形为矩形，∠BAD=∠ADC=∠AFE=90°，则四边形ADGF为矩形；

根据矩形的性质和结论：矩形的对边相等，四边形ADGF为矩形，则DG=AF，AD=GF；

根据结论：DG=24/5，AD=4，DG=AF，AD=GF，则AF=24/5，GF=4；

根据结论：EG=12/5，GF=4，则EF=EG+GF=32/5；

根据结论：AF=24/5，EF=32/5，则点E的坐标为（24/5,32/5）。

结语

解决本题的关键是根据折叠前后对应边、角的等量关系，利用勾股定理列方程求得相关线段的长度，再根据点的坐标与线段长度之间的关系，就可以求解得到题目需要的值。