初一数学期末复习，有理数应用题专训，正负数实际意义是关键

初一数学有理数章节中，在期末考试中也经常会出现应用题，并且出现的频率还是非常高的，因此同学们对于有理数的应用题也要掌握，在解决这部分问题的时候，注意首先要结合题目中的意思，将应用问题转化成为数学运算模型，而这个过程中，正负数代表的实际意义是解题的关键，看准正负数的基准是什么，才能准确的解答。并且在解题过程中，还会经常借助数轴来进行解答，为了帮助同学们掌握这部分知识，我们一起做一下下面关于有理数应用题的专题训练，希望能够帮助到同学们，对于这部分知识点的理解和掌握。

【解析】：第一题(1)根据题意，将当天上午连续行驶的情况记录数据相加，然后根据表示相反意义的量进行说明，(2) 根据题意，将当天上午连续行驶的情况记录数据的绝对值相加，然后再乘以a,即可求解.答案：（1）处在岗亭南方6km 处，（2）这一天上午共耗油34a升.第二题(1)只要不小于-0.03，而又不大于0.03的零件就符合要求；（2）绝对值最小的零件质量最好。本题考查了正负数在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键.答案：（1）+0.025，+0.016，﹣0.010）；（2）第四个质量好些。

第三题(1)比-2小和比+2大的不合格；(2)找出超出标准质量最多的奶粉，然后加上标准质量为454克即可；（3）找出低于标准质量最多的奶粉，然后加上标准质量为454克即可。本题考查了正负数在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键.在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示。答案：（1）4、6、9号袋不合格；（2）458克；（3）448克。

【解析】：第四题（1）求出所记录数据的代数和即可，如果结果是正数，则在出发点的东侧，如果结果是负数，则在出发点的西侧；（2）求出所记录数据的绝对值和即可；（3）画出数轴，把蜗牛的运动轨迹在数轴上表示出来，观察数轴可得答案。【答案】①蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米；②蜗牛一共得到54料芝麻；③最远时为11厘米．本题考查有理数加减法和数轴的实际应用，熟练掌握有理数的加法法则是解答本题的关键。

第五题（1）将各数据相加，根据得出的数的正负，结合题意即可作出判断；（2）将所有数据的绝对值相加，然后乘以1千米的油耗，即可作出判断。答案：（1）最终巡警车没有回到岗亭A处，巡警车停在岗亭的南方4千米处。（2）油箱的油不够，途中还需补充1.6升油。第六题根据数轴的定义正确画出数轴，然后载数轴上找出各点即可.从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零。本题主要考查了学生对数轴的掌握情况，要会画出数轴，会读准数轴．数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上.

【解析】：第七题求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边；求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，除以速度即为所用时间，再加上办事花去2小时，即可求得他回到A地的时间。答案：最后一次向西行驶20公里，回到A点12点整。第八题（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；（3）用（2）中求得的爬行路程除以6即可．答案：1）小虫最后离出发点6厘米；（2）小虫最终一共可得到30粒芝麻；（3）小虫的爬行速度为5厘米/分钟。

第九题（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解答；（3）求出爬行过的各段路程的绝对值和，然后解答即可。答案：（1）能回到原点；（2）蜗牛离开出发点O最远时是12厘米；(3)蜗牛一共得到54粒芝麻.本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负来表示。

【解析】：第十题根据用正负数表示具有相反意义的量，有比较简单的计算方法，以25千克为标准重量，超过25千克记为正数，不足25千克记为负数．则即可求出20袋面粉的总重量和每袋的平均重量；对检查情况看法言之有理即可。【答案】总重量490kg，平均重量24．5kg。第十一题（1）由题意可知每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知10袋大米总计超过5.4千克，然后用10×50+5.4千克即可。答案：（1）5.4千克；（2）10袋大米的总重量是505.4千克。解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，掌握正数和负数的意义以及正负数相加减的计算方法是解答此题的关键.

第十二题（1）根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的达标率；（2）根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的平均成绩．答案：（1）这个小组男生的达标率是75%；（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义