两道好题———三角函数模型中求最值

题目呈现一

分步解析

首先从已知式着手，观察已知等式结构，很容易想到正弦定理角化边这个转化

转化到这，自然想到结合余弦定理，进一步变形推导

做到这一步，下面的处理应该是解题的关键，也是命题者的意图所在。到底如何处理？

有一定数学基本功的同学会发现，把ab除过来后，实质就是一个基本不等式的应用，而右边毫无疑问的利用辅助角公式变形，那我们试着变一下看看：

从而经过上述推导，我们发现竟然可以求出三角形的三个角

至此，接下来看所求

再一次用辅助角公式，最后求得最值

完整解析

总结

本题综合考查正弦定理、余弦定理、基本不等式、三角函数有界性、辅助角公式的应用，关键是推出三角形的三个角，整体解题思路流畅自然，不失为一道三角函数最值得好题！

题目呈现二

2020届广州3月模拟卷

分步解析

由等差数列定义，结合正弦定理角化边得到

接下来自然结合余弦定理

从而得出B的范围，再构造函数

利用导数求出单调性，进而得出最值

总结

本题先由正弦定理结合余弦定理求出角B范围，再借助导数这一工具，构造函数，求单调性，得出最值！