高中数学人教版必修一第一章集合与函数概念1.3补集及综合应用

预习课本P10～11，思考并完成以下问题

(1)全集与补集的含义是什么？

(2)如何用Venn图表示给定集合的补集？

1．全集

(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．

(2)符号表示：全集通常记作U.

[点睛]　全集并不是一个含有任何元素的集合，仅包含所研究问题涉及的所有元素．

2．补集对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}

(1)∁UA⊆U；

(2)∁UU＝∅，∁U∅＝U；

(3)∁U(∁UA)＝A；

(4)A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅

[点睛]　∁UA的三层含义：

(1)∁UA表示一个集合；

(2)A是U的子集，即A⊆U；

(3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合．