备战2021中考：圆与圆的位置关系精华试题汇编（100套）
备战2021中考：圆与圆的位置关系精华试题汇编（100套）
一、选择题
1. （2011浙江台州，8,4分）如图，图2 是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（ ）
A. 26rh B. 24rh＋rh C. 12rh－2rh D. 24rh＋2rh
【答案】D
2. （2011浙江温州，8，4分）已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是( )
A．内含 B．相交 C．外切 D．外离
【答案】D
3. （2011台湾台北，25）如图(九)，圆A、圆B的半径分别为4、2，且＝12。若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长？
A．3 B． 4 C．5 D ．6
【答案】A
4. （2011台湾全区，25）若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能
为此两圆的半径？
A．25公分、40公分 B． 20公分、30公分 C．1公分、10公分 D． 5公分、7公分
【答案】Ｂ
5. （2011台湾全区，32）图(十四)中，、分别切圆O1于A、D两点，、分别切圆O2
于B、E两点．若∠1=60∘，∠2=65∘，判断、、的长度，下列关系何者正确？
A．＞＞ B．＝＞
C．＞＞ D．＝＝
【答案】A
6. （2011浙江省舟山，5，3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
（A）两个外离的圆 （B）两个外切的圆
（C）两个相交的圆 （D）两个内切的圆
【答案】D
7. （2011江苏扬州，4,3分）已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ）
A.2 B. 3 C. 6 D. 11
【答案】C
8. （2011山东济宁，5，3分）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为9 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）
A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm
【答案】C
9. （2011福建泉州，5，3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（ ）.
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
【答案】D
10．（2011广东茂名，7，3分）如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是
A．4 B．8 C．16 D．8 或16
【答案】D
11. （2011湖北襄阳，9，3分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，则⊙A，⊙B的位置关系是
A.外切 B.内切 C.相交 D.外离
【答案】A
12. （2011江苏盐城，5，3分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
【答案】B
13. （2011重庆市潼南,7,4分） 已知⊙O与⊙O外切，⊙O的半径R=5cm, ⊙O的半径r =1cm，则⊙O与⊙O的圆心距是
A．1cm B ．4cm C．5cm D．6cm
【答案】D
二、填空题
1. （2011浙江省，16，3分）如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；……，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+ C2+ C3+…C99+ C100=
【答案】10100
2. （2011浙江义乌，13，4分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于 ▲ ．
【答案】2或8
3. （2011四川广安，14，3分）已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程 的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是____
【答案】相交
4. （2011江苏南通，18，3分）已知：如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝ ▲
【答案】9.
5. （2011广东肇庆，14，3分）已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为 ▲ ．
【答案】4或2
6. （2011山东枣庄，17，4分）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________.
【答案】－2<a<2
7.
8.
9.
10．
11.
12.
三、解答题
1. （2011江西，20，8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），共中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等。
⑴直接写出其余四个圆的直径长；
⑵求相邻两圆的间距。
【答案】（1）其余四个圆的直径长分别为2.8cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm；
（2）因为工具板长21cm，左、右侧边缘1.5cm，
所以的五个圆（孔）及相邻两圆的间距之和为21-3=18（cm）.
d=[18-(3+2.8+2.6+2.4+2.2)]÷4=（cm）.
2. (2011江苏南京，26，8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．
【答案】解：⑴直线与⊙P相切．
如图，过点P作PD⊥AB, 垂足为D．
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵AC=6cm，BC=8cm，
∴．∵P为BC的中点，∴PB=4cm．
∵∠PDB＝∠ACB＝90°，∠PBD＝∠ABC．∴△PBD∽△ABC．
∴,即，∴PD =2.4(cm) ．
当时，(cm)
∴，即圆心到直线的距离等于⊙P的半径．
∴直线与⊙P相切．
⑵ ∠ACB＝90°，∴AB为△ABC的外切圆的直径．∴．
连接OP．∵P为BC的中点，∴．
∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切．
∴或，∴=1或4．
∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4．
3. （2011湖北黄石，24，9分）已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与⊙O1交于另一点D。
（1）如图（8），若AC是⊙O2的直径，求证：AC＝CD
（2）如图（9），若C是⊙O1外一点，求证：O1C⊥AD
（3）如图（10），若C是⊙O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立。
【答案】（1）连接C O1，AB
∵AC是⊙O2的直径
∴AB⊥BD,AD⊥C O1
∴AD经过点O1
∵AO1＝DO1
∴AC＝CD
（2）连接O1 O2，AO1
∵O1 O2⊥AB
∴∠AO1O2+∠AG O1
∵∠O1AB=∠C
又∵∠D=∠AO1B=∠AO1O2
∴∠C+∠D=900
∴O1C⊥AD
（3）成立
一、选择题
1．（2010安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________．
【答案】3或17
2．（2010甘肃兰州） 已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切
【答案】B
3．（2010山东济宁）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是
A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm
【答案】C
4．（2010山东日照）已知两圆的半径分别为3cm，5 cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是
（A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）相离
【答案】C
5．（2010四川眉山）⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含
【答案】C
6．（2010浙江宁波） 两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是
(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)外离
【答案】B
7．（2010浙江绍兴）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,
⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1( l1为水
平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的
最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的
距离为100 mm.则⊙O的半径为( )
A.70 mm B.80 mm
C.85 mm D.100 mm
【答案】B
8．（2010湖南长沙）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（ ）．
A、2 B、4 C、6 D、8
【答案】B．
9．（2010江苏宿迁）外切两圆的半径分别为2 cm和3cm，则两圆的圆心距是
A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm
【答案】D
10．（2010 山东济南）已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是 （ ）
A.内含 B.相交 C.相切 D.外离
【答案】D
11．（2010江苏无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
12．（2010湖南邵阳）如图（四）在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的的圆心在格点上，将一个与重合的等圆向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，则与的位置关系是 （ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
图（四）
【答案】C
13．（2010年上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）
A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含
【答案】A
14．（2010重庆綦江县）两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．外切 C．外离 D．内含
【答案】B
15．（2010山东临沂）已知两圆的半径分别是2㎝和4㎝，圆心距是6㎝，那么这两圆的位置关系是
（A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）内切
【答案】B
16．（2010福建宁德）如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的
半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，
⊙A与静止的⊙B的位置关系是（ ）．
A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
【答案】D
17．（2010江苏常州）若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
【答案】B
18．（2010 四川成都）已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含
【答案】A
19．（2010湖南常德）已知⊙O1的半径为5㎝, ⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1 O2=11㎝,则两圆的位置关系为( )
A．内切 B． 外切 C．相交 D．外离
【答案】B
20．（2010湖北省咸宁）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分
别在两圆上，若，则的度数为
A． B． C． D．
【答案】B
21．（2010江苏扬州）已经⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm,、8cm，且他们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（ ）
A．外离 B．相交 C．相切 D．内含
【答案】B
22．（2010云南楚雄）已知⊙和⊙的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．外离 C．相交 D．内切
【答案】A
23．（2010 湖北孝感）有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
24．（2010 广东汕头）已知方程的两根分别为⊙1与⊙2的半径，且O1O2＝3，那么两圆的位置关系是（ ）
A ．相交 B．外切 C．内切 D．相离 全品中考网
【答案】C
25．（2010 四川泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交，则两圆的圆心距m满足（ ）
A．m=5 B．m=1 C．m＞5 D．1＜m＜5
【答案】D
26．（2010 山东淄博）已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R－r，点B表示R＋r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是
（A）在点B右侧
（B）与点B重合
（C）在点A和点B之间
（D）在点A左侧
【答案】A
27．（2010 甘肃）已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 Ｃ．相交 D．内含
【答案】C
28．（2010 广西玉林、防城港）在数轴上，点A所表示的实数是－2，⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，若⊙B与⊙A外切，则在数轴上点B所表示的实数是： （ ）
A．1 B．－5 C．1或 －5 D．―１或―3
【答案】C
29．（2010 湖北咸宁）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分
别在两圆上，若，则的度数为
A． B． C． D．
【答案】B
30．（2010辽宁大连）已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）
A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
【答案】B
31．（2010湖北宜昌）两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（ ）。
【答案】B
32．（2010 福建莆田）已知 和的半径分别是3cm和5cm，若 =1cm，则 与 的位置关系是（ ）
A . 相交 B. 相切 C. 相离 D. 内含
【答案】D
33．（2010广东肇庆）已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
【答案】Ｄ．
34．（2010四川达州）生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是
A. 外切 B. 内切
C. 外离 D. 内含
【答案】C
35．（2010广东湛江）已知两圆的半径分别为3cm和4cm，两个圆的圆心距为8cm，则两圆的位置关系是（ ）
A.内切 B.相交 C.外离 D.外切
【答案】C
36．（2010广东清远）若⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，圆心距O1O2的长是5cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为( )
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
【答案】B
二、填空题
1．（2010山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是_________．
【答案】3＜a＜7
2．（2010浙江金华） 如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝ ▲ cm.
【答案】1
3．（2010江苏泰州）如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度．
【答案】4或6
4．（2010 四川巴中）⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根，
如果两圆外切，那么圆心距a的值是
【答案】7
5．（2010 湖南株洲）两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .
【答案】外切
6．（2010 福建泉州南安）已知：⊙A的半径为2cm，AB=3cm．以B为圆心作⊙B，使得⊙A与 ⊙B外切，则⊙B的半径是 cm．
【答案】1
7．（2010鄂尔多斯）如图，⊙O1和⊙O2的半径分别为1和2，连接O1 O2，交⊙O2于点P，O1 O2=5，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切 次
【答案】３
8．（2010内蒙呼和浩特）如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、⌒、NC与⌒所围成的阴影部分的面积是 ．
【答案】（或）
http://www.zk5u.com/三、解答题
1．（2010湖北恩施自治州）(1)计算:如图①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）.
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（2）探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）.
（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（≈1.73）
【答案】解(1)∵⊙O、⊙O、⊙O两两外切，
∴OO=OO=OO=a
又∵OA= OA
∴OA⊥OO
∴OA=
=
（2） =
=，
方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.
根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……
设钢管的放置层数为n,可得
解得
∵ 为正整数 ∴=35
钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1068（根）
2．（2010湖北十堰）（本小题满分9分）如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.
（1）求证：O2C⊥O1O2；
（2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；
（3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的长.
【答案】解：（1）∵AO1是⊙O2的切线，∴O1A⊥AO2 ∴∠O2AB+∠BAO1=90°
又O2A=O2C，O1A=O1B，∴∠O2CB=∠O2AB，∠O2BC=∠ABO1=∠BAO1
∴∠O2CB+∠O2BC=∠O2AB+∠BAO1=90°，∴O2C⊥O2B，即O2C⊥O1O2
（2）延长O2O1交⊙O1于点D，连结AD.
∵BD是⊙O1直径，∴∠BAD=90°
又由（1）可知∠BO2C=90°
∴∠BAD=∠BO2C，又∠ABD=∠O2BC
∴△O2BC∽△ABD
∴
∴AB·BC=O2B·BD 又BD=2BO1
∴AB·BC=2O2B·BO1
（3）由（2）证可知∠D=∠C=∠O2AB，即∠D=∠O2AB，又∠AO2B=∠DO2A
∴△AO2B∽△DO2A
∴
∴AO22=O2B·O2D
∵O2C=O2A
∴O2C2=O2B·O2D ①
又由（2）AB·BC=O2B·BD ②
由①－②得，O2C2－AB·BC= O2B2 即42－12=O1B2
∴O2B=2，又O2B·BD=AB·BC=12
∴BD=6，∴2AO1=BD=6 ∴AO1=3
3．（2010湖北黄石）在△ABC中，分别以AB、BC为直径⊙O、⊙O，交于另一点D.
⑴证明：交点D必在AC上；
⑵如图甲，当⊙O与⊙O半径之比为4︰3，且DO与⊙O相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠ODB的值；
⑶如图乙，当⊙O经过点O， AB、DO的延长线交于E，且BE＝BD时，求∠A的度数.
【答案】
2009年中考试题专题之23-圆与圆的位置关系试题及答案
一．选择
1. （2009年泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
2. (2009年滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C．或 D．或
3.（2009年台州市）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 Ｃ．相交 D．内含
4.（2009桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ）
A．相交 B．外离 C．内切 D．内含
5．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
6（2009年衢州）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是
A．11 B．7 C．4 D．3
7.（2009年舟山）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是
A．11 B．7 C．4 D．3
8. .（2009年益阳市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
9. （2009年宜宾）若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离
10.. （2009肇庆）10．若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）
A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7
11. ．(2009年湖州)已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）
A．=1 B．＝5 C．１＜＜５ D．＞５
12.（2009年兰州）已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
.
13. （2009年遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是
A.4π-8 B. 8π-16
C.16π-16 D. 16π-32
14．（2009年赤峰市）若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是 （ ）
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
.
15.（2009年常德市）如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）
A．4cm B．5cm
C．6cm D．8cm
16.（2009湖北荆州年）8．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径
分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
17．（2009年新疆乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
18.(2009年陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有 【 】
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
19．（2009年重庆）已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是 ．
20.（2009年宜宾）若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离
二．填空
21.（2009年济宁市）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .
22. （2009年宁波市）如图，.的圆心A.B在直线上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距，现.同时沿直线以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间为 秒．
23. （2009年齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则这两个圆的圆心距是______________．
24.. （2009年锦州）如图6所示，点A.B在直线MN上，AB=11cm，⊙A.⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后____秒两圆相切.
25.（2009年锦州）图7-1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图7-2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图7-3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，……依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn=________.
26. （2009年重庆）已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是 ．
27. （2009年莆田）已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 ．
28. ．（09湖北宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的
分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 ．
29.（2009年浙江省绍兴市）如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是_____________．
30.（2009威海）如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_______次．
31.（2009 黑龙江大兴安岭）已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 ．
32.（2009襄樊市）已知和的半径分别为和且则与的位置关系为 ．
解析：本题考查圆与圆的位置关系，已知和的半径分别为和且所以，所以与的位置关系为为内切，故填内切。
33．（2009 年佛山市）已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是 ．
34.（2009年崇左）如图，点是的圆心，点在上， ，，则的度数是 ．
35．（2009年崇左）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心.为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 ．
，R=4r，∴=
36. 2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为
（用含的代数式表示）．
三．解答
37．（2009年兰州）如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的
面积．（结果保留π）
38.（2009年凉山州）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．
（1）求直线的解析式；
（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．
，
39.（2009年枣庄市） 如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点
D，已知，．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
40.(2009年上海市)．在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线CM相交于点D，联结OD．
（1）求的值和点D的坐标；
（2）设点P在轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙与⊙外切，求⊙的半径．
41. 1．（2009年漳州）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为3，求的长．（结果保留）
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