四年级上的“两点之间线段最短”->初中的经典“将军饮马”

四年级上，孩子们已经知道点到直线垂线段最短，以及两点之间线段最短。孩子可以很轻松地画出两点之间的线段，也可以很自如地画出点到直线的距离。

两点间直线最短

点到直线距离

联想到，初中平面几何的经典“将军饮马”：

将军饮马

说，一位将军领着马儿从A点去河边喝水再回到B点，那么，怎么在河上选出一个点C使得AC+BC最短？

孩子已经掌握了直线最短的知识，但是怎么做到这两个线段和最短，也就是让找出动点C，确实难为孩子了。

但是，孩子们如果知道镜子的原理，

镜面原理

A照了镜子，投射到镜子的另一端A',则A到镜子的距离也就是A’到镜子的距离。这样的情况下，是不是问问孩子能不能把你想知道的，但是又会不停跑的、不确定的、不会求的，转化到一条直线上去呢？

既然我们找到了A',该A点的影子点，A到河边的距离和A’到河边的距离是一样一样的，那么问题是不是转换成了我们求AC+BC的最小，也就是A'C+BC的最小了，呵呵，两点间距离怎么求最小，小家伙是不是呵呵，搞定，得瑟啦！

所以，初中知识的渗透其实在小家伙们小学时候就一点一滴的渗入了。家长多想想，在孩子现有知识的基础上对带着深入一点点，估计这现在埋下的种子，会在初中时候，孩子会潜移默化的有感觉，对小家伙的自信会更进一步的帮助。