三法解方程：（x^2+2x）^2-（x+1）^2=55

解法①：原方程可变为：

[（x+1）^2-1]^2-（x+1）^2=55

（x+1）^4-3（x+1）^2-54=0

令（x+1）^2=a（a≥0）

∴a^2-3a-54=0

∴（a-9）（a+6）=0

∴a=9（a=-6，∵a≥0，∴舍去）

∴（x+1）^2=9

∴（x+4）（x-2）=0

∴原方程的解为：x1=-4，x2=2

解法②：原方程可变为

（x^2+2x）^2-（x^2+2x）-1=55

令x^2+2x=a

∴a^2-a-56=0

∴（a-8）（a+7）=0

∴a=8或a=-7

当a=8时，x^2+2x=8，即x^2+2x-8=0

（x+4）（x-2）=0

∴x1=-4，x2=2

当a=-7时，x^2+2x=-7，即x^2+2x+7=0

△<0，无实根

∴原方程的解为：x1=-4，x2=2

解法③：从数字55入手

55=64-9=8^2-3^2

∴（x^2+2x）^2-（x+1）^2=8^2-3^2

∴[（x^2+2x）^2-8^2]-[（x+1）-3^2]=0

（x^2+2x+8）（x^2+2x-8）-（x+4）（x-2）=0

（x^2+2x+8）（x+4）（x-2）-（x+4）（x-2）=0

（x+4）（x-2）（x^2+2x+7）=0

∴原方程解为：x1=-4，x2=2