函数的奇偶性

一.函数奇偶性

1.奇函数定义

2.偶函数定义

3.利用定义判断函数奇偶性

总结：

二.奇偶性的应用

1.运用奇偶性求函数值

例1．（2022春•岑溪市期中）已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝x+2，则f（0）+f（3）等于（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

【分析】由已知结合奇函数的定义可求f（3），然后结合奇函数性质可求f（0），即可求解．

【解答】解：因为函数f（x）为R上的奇函数，

所以f（0）＝0，

因为当x＜0时，f（x）＝x+2，

所以f（﹣3）＝﹣1，f（3）＝﹣f（﹣3）＝1，

则f（0）+f（3）＝0+1＝1．

故选：C．

2.由奇偶性求参数

3.运用函数性质解不等式