题目概述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1, 4, 7, 11, 15],
  [2, 5, 8, 12, 19],
  [3, 6, 9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

自己的解法

第一时间想到的解法还是两次遍历，遍历数组中的每个元素，如果遇到相同的就返回true，如果没有就返回false，代码如下：

public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
       for(int i=0;i<matrix.length;i++){
           for(int j = 0;j<matrix[i].length;j++){
               if(matrix[i][j]==target){
                   return true;
               }
           }
       }
       return false;
   }

官方解法

由于题目中所给的数组具有从左到右、从上到下都是递增的特性，但是我自己的暴力法并没有利用到这一特性，显然暴力法不是最优解，官方给出的解法是，从数组的
右上角出发，与当前的目标数字进行判断，如果相等直接返回true，如果当前位置的数字小于目标数字，则移到下面一行继续判断，如果当前位置的数字大于目标数字，则移到左边一行继续判断，代码如下：

public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
       if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0].length==0){
           return false;
       } 
       int row = 0;
       int col = matrix[0].length-1;
       while(row<matrix.length && col>=0){
           if(matrix[row][col]==target){
               return true;
           }
           else if(matrix[row][col]>target){
               col--;
           }else{
               row++;
           }
       }
       return false;
   }

其他解法

在解法中查看了他人的解法，有一种是从数组的左下角开始遍历的，但实质上与从右上角遍历是一样的，都是在每一次判断后能够消除一行或一列，在这里就不多赘述了。