《水利水电技术（中英文）》已迁移至新网https://sjwj.cbpt.cnki.net，旧网站已经关闭。

摘 要：

曲线隧道需严格控制盾构施工轴线与设计曲线之间的偏移量。为此，推导了切线始发、割线始发以及内外侧预偏移始发时盾构机的轴线偏移量计算公式，提出了减少盾构始发偏移量的解决办法。在分析各种始发方式对直线段和姿态调整段的盾构轴线偏移的影响规律的基础上，探讨了盾体与连接桥之间转动受限时的解决办法。结果表明：小半径曲线段盾构施工宜采用割线始发或外侧预偏移始发，其中外侧预偏移始发的最大偏移量明显小于割线始发，且外侧预偏移始发比割线始发更易控制姿态调整段的偏移量；当线路转弯半径与盾构最小转弯半径相接近时，盾构始发后应提前调整盾构姿态，否则姿态调整段的最大偏移量很容易超过规范允许值；小半径曲线段盾构始发时，盾体与连接桥的转角容易超过盾构机的允许范围，应考虑将盾构设计轴线往曲线内侧适当平移。

关键词：

曲线隧道;盾构始发;轴线偏移;小半径;

作者简介：

郑恒良(1981—),男，高级工程师，项目经理，学士，主要从事隧道施工技术研究。

基金：

国家自然科学基金项目(59035679);

引用：

郑恒良. 小半径曲线隧道盾构始发方式对轴线偏移的影响规律[J]. 水利水电技术(中英文), 2022, 53(9): 123- 131.

ZHENG Hengliang. Study on law of influence from small radius curve launching mode of tunneling shield on tunnel axis offset [ J] . Water Resources and Hydropower Engineering, 2022, 53(9): 123- 131.

0 引 言

随着水利和交通需求的不断提高，隧道建设日益受到了人们的普遍重视。盾构法施工具有施工干扰小、环保程度高、建设周期短、全天候作业的优势，在隧道建设中得到了广泛地应用。由于地下空间往往环境复杂，隧道线路常常受到地下管网、地下构筑物以及市政规划的制约,很多盾构区间线路都需要采用小半径曲线设计。与缓和线路的盾构施工相比，小半径曲线段盾构施工具有始发难度大、轴线控制差、姿态调整困难的特点。

盾构机在曲线段掘进时只能通过连续的折线来拟合线路曲线,为了使施工轴线与设计轴线吻合，盾构机在掘进过程中需要连续纠偏。线路曲线半径越小，单位纠偏量越大，轴线控制也就越困难。由于盾构机始发时不能进行纠偏，必须严格控制始发轴线与设计轴线之间的偏移量，确定合理的始发路径是保证曲线段盾构始发成功的关键。

盾构始发可分为切线始发和割线始发，切线始发一般只适用于缓和曲线段，而小半径曲线段大多只能采用割线始发。郑州地铁4 号线某盾构区间若采用切线始发，其最大偏差将达到324 mm, 而采用割线始发时其偏差仅为36 mm;北京地铁14号线枣营站—东风北桥站盾构区间若采用切线始发方式，其施工轴线最大偏差将达到107 mm, 而采用割线始发时其最大偏差仅为14 mm;武汉地铁2 号线金汉区间若采用切线始发，其施工轴线最大偏差将达到138 mm, 而采用割线始发时其最大偏差仅为33 mm;杭州地铁1 号线湖滨站—龙翔桥站区间采用割线始发后，最大偏移量减小到40 mm;大连地铁2号线西安路站—交通大学站盾构区间采用割线始发后，最大偏移量也减小到42 mm。当线路曲线半径很小时，割线始发的最大偏差容易超过允许值，可将始发割线向曲线外侧偏移。广州地铁6号线某半径250 m的盾构区间若采用传统的割线始发，其最大偏差将超过70 mm, 而将始发割线向曲线外侧偏移50 mm后其最大偏差减小到49 mm;无锡地铁1 号线江海路站—火车站区间将始发割线向曲线外侧偏移20 mm后，其最大偏差仅为16 mm。

软土地区盾构曲线掘进时容易挤压外侧土体，造成管片有可能向曲线外侧偏移，这种情况可考虑将始发割线向曲线内侧预先偏移以抵消管片偏移。比如福州地铁2号线金祥站—祥坂站盾构区间将始发割线向曲线内侧偏移了30 mm,南京地铁2号线莫—汉盾构区间则采用了偏移15 mm的方案,北京地铁宋家庄出入段将始发割线向曲线内侧偏移了20 mm。当后配套台车可能与反力架或侧墙干涉时，也可考虑将始发割线向曲线内侧偏移。比如珠海市区至机场城铁1号工作井—湾仔北站盾构区间，为使后配备台车与侧墙保持20 cm的安全距离，盾构始发时将始发割线向曲线内侧偏移了70 mm。

盾构机头重尾轻，一般采用水平始发，即，始发轴线尽量平行于水平线。但是当始发点处于纵坡路段时，水平始发容易引起较大的高程偏差，因而少数盾构区间将始发架安装为与线路坡度保持一致，比如北京地铁19号线草桥站—右安门站盾构区间即采用了该种方法。该种始发方式虽然可以有效减小纵向偏差，但却有可能造成盾构栽头。为了避免盾构栽头风险而又不引起较大的纵向偏差，可考虑放低始发架安装高程，并减小始发架的安装坡度。比如衡阳合江套湘江隧道将盾构始发轴线高程整体降低了100 mm, 同时将始发坡度减小了2%。

盾构始发路径一般利用CAD作图或其他同类软件进行模拟,常常需要反复比对和优化，其过程非常费时，并且难以做到对盾构施工轴线偏移的最优控制。本文从几何关系出发，推导了几种始发方式下盾构机的轴线偏移量计算公式，提出了减少盾构始发偏移量的解决办法。以安徽某盾构隧道为例，分析各种始发方式对直线段和姿态调整段的轴线偏移量的影响规律，以及适当减少直线掘进对姿态调整段轴线偏移的影响规律，并探讨盾体与连接桥之间转动受限时的解决办法。

1 工程概况

本工程案例位于安徽某盾构区间，该区间线路处于右转弯纵坡路段，最大纵坡坡率为2.66%,水平转弯半径为448 m, 属于小半径曲线隧道。隧道穿越强风化和中风化泥质砂岩，上部覆盖层主要为素填土、粉质黏土以及细圆砾土。为减小土体变形，采用袖阀管对洞门附近土体进行注浆加固，加固区长度为12 m。隧道施工用盾构机为中铁ZTE8800土压平衡盾构机，该盾构机主机长17 m, 配置有7台配套台车。盾体长11 m、前盾长7 m, 前后盾之间采用被动铰接连接，其最大铰接角度为1°。盾构机的开挖直径为8.84 m, 最小水平转弯半径为400 m、最大纵向爬坡坡率为3.5%,可以满足该线路的施工需求。图1为盾构始发时的平面布置。

图1 盾构始发平面布置(尺寸单位：mm)

2 小半径曲线段盾构始发偏移量

2.1 始发直线段平面偏移量

盾构机在出发前需预先置于始发托架上，由于始发托架的中心轴线为直线，盾体脱离始发托架之前须沿直线掘进。当盾构机的始发位置处于曲线路段时，刀盘中心会逐渐偏离线路设计曲线。为保证施工精度，需控制盾构施工轴线与设计曲线之间的偏移量。

曲线路段的盾构始发通常有切线始发和割线始发两种。如图2(a)所示，切线始发是指盾构机中心轴线沿着线路设计曲线的切线方向，切线始发的优点是盾构机始发方向可以与端墙垂直，其缺点是始发直线段结束时的偏移量较大。利用几何关系，切线始发的最大偏移量可表示为

式中，R为隧道设计曲线半径；L为直线段长度。

如图2(b)所示，割线始发是指盾构机中心轴线沿着线路设计曲线的割线方向，其优点是直线段的起点和终点都位于线路设计曲线上。此外，本文还考虑了如图2(c)和图2(d)所示的两种预偏移始发方式，图2(c)将始发起点向设计曲线外侧进行了预偏移，而图2(d)则将始发起点向设计曲线内侧进行了预偏移。

由几何推导，图2(b)、图2(c)、图2(d)这三种始发方式下的最大偏移量可统一表示为

图2 盾构始发方式

式中，δ 为预偏移量，δ=0时对应于割线始发，δ >0时对应于曲线外侧预偏移，δ<0时对应于曲线内侧预偏移。

以前述盾构隧道为例，始发直线段长度取为L=13.2 m(围护1.2 m+加固区12 m),对图2中4种始发方式的最大偏移量分别进行计算。若采用切线始发，由式(1)可得，盾构中心轴线与线路设计曲线之间的最大偏移量d将达到194 mm, 不满足规范要求(50 mm)。因此，小半径曲线段盾构施工时不应采用切线始发。

若采用割线始发或者预偏移始发，将预偏移量δ取为对应数值并代入式(2),可得到相应的最大偏移量d,计算结果如图3所示。由图3可知，割线始发(对应图3中δ=0)的最大偏移量为49 mm, 满足规范要求。若采用外侧预偏移始发(对应图3中δ >0),可以适当减小最大偏移量；若采用内侧预偏移始发(对应图3中δ <0),则会增加最大偏移量，并超出规范允许值。虽然采用割线始发时盾构机的最大偏移量能满足规范要求，但若转弯半径进一步增大，则会超出规范允许值，故应考虑采用如图2(c)所示的外侧预偏移始发。

图3 始发直线段的最大偏移量

2.2 姿态调整段平面偏移量

始发直线段结束后，盾构开始曲线掘进。虽然此时的刀盘中心位于线路设计轴线上，但是盾构中心线与线路设计曲线并不重合，需立即调整盾构姿态。

本文考虑了割线始发和外侧预偏移始发两种情况下的盾构姿态调整(见图4),通过几何推导，图4中两种情况下盾构施工轴线的最大偏移量d′ 可统一表示为

式中，r为盾构在姿态调整段的转弯半径。

图4 盾构姿态调整

由于盾构轴线指向设计曲线外侧，r的取值必须小于隧道设计半径，若将r取为盾构机的最小转弯半径，则可以最快速的调整盾构姿态，并最大程度地减小纠偏段的最大偏移量d′。

仍以前述盾构隧道为例，将施工参数R=448 m、L=13.2 m、r=400 m代入式(3),可计算得到图4所示两种情况下姿态调整段的最大偏移量(见图5)。由图5可知，若采用割线始发(对应δ =0),其姿态调整段的最大偏移量为d′ =403 mm, 该数值远超规范允许值50 mm; 若采用外侧预偏移始发(对应δ>0),虽可减小d′,但仍不满足规范要求。

图5 姿态调整段的最大偏移量

可见，图4中的两种始发方式下，盾构施工轴线在姿态调整段的最大偏移量都不满足规范要求，其主要原因在该盾构隧道的设计半径与盾构机的最小转弯半径比较接近，导致盾构姿态调整较为困难。为解决该问题，本文考虑了如图6所示的掘进路线。图6中的盾构始发方向与图4相同，但直线掘进长度取为L′(L′<L),即提前调整盾构姿态。

图6 提前调整盾构姿态

由几何推导，图6中两种施工方式下，姿态调整段的最大偏移量d″可统一表示为

利用不同的δ和L′数值，并将本文工程案例的施工参数代入式(4),可计算得出该盾构隧道在提前调整姿态后的最大偏移量(见图7)。由图7可以看出，最大偏移量d″随着直线掘进长度L′的减小而迅速降低，并且d″随着外侧预偏移量δ的增大而降低。由此可知，提前调整盾构姿态(见图6)可以显著减小姿态调整段的最大偏移量。

图7 提前调整姿态后的最大偏移量

因此，在小半径曲线段进行盾构始发时，为了使姿态调整段的偏移量满足规范要求，盾构始发直线掘进后应按照如图6所示方式提前调整盾构姿态。需注意的是，为了确保盾体顺利通过洞门，需要合理确定L′ 值，使前后盾之间的铰接部位在姿态调整时已经通过洞门结构。若L′ 取为合理数值后，割线始发后[见图6(a)]的姿态调整段最大偏移量仍然不能满足要求，则应采用外侧预偏移始发并提前调整姿态[见图6(b)]。

由于本文工程案例的前盾长度为7 m、围护长度为1.2 m, 因而实际施工时取为L′=9.6 m, 即直线掘进6环(每环管片宽1.6 m)后开始调整姿态。始发方向取为割线方向[见图5(a)],盾构轴线在姿态调整段的最大偏移量为45 mm, 满足规范要求。图8为盾构始发后(前50 m)轴线偏移量随掘进距离的变化曲线，其中红色实线为本文的理论计算值，黑色标识点为盾构施工值。图8中的理论计算值与盾构施工值存在一定差异(小于10 mm),该差异是由地层变形以及盾构机施工误差等因素所引起。本文的理论计算值与盾构施工值总体上保持一致，说明该方法可以较好地应用于盾构曲线始发时的轴线控制。

图8 轴线偏移量随掘进距离的变化曲线

2.3 始发段竖向偏移量

盾构机盾体具有前盾重、后盾轻的特点，为防止前盾在始发阶段栽头并影响到盾体稳定，大直径盾构始发时一般要求盾体轴线处于水平方向。若盾构始发段位于纵坡路段，该种施工方法将引起较大的纵向偏移量。

前述盾构隧道在始发段的纵坡坡率为i=1.3%,取始发直线段长度为L′=9.6 m, 若将盾体始发轴线布置为水平方向，则始发直线段结束时的纵向偏移量为125 mm, 远超规范要求。若将盾体始发轴线布置为与设计曲线重合，则可有效解决纵向偏移问题，但此种布置方式下盾体将具有1.3%的竖向倾斜率，可能不利于盾体的稳定性。

为了减小始发段的纵向偏移量，并尽可能地有利于盾体稳定性，本文采用了如图9所示的竖向布置方式。图9将始发点向设计曲线下方进行了竖向预偏移，并使盾体轴线沿纵坡方向略倾斜。

由几何关系可得，图9所示竖向布置方式下盾构施工轴线的最大竖向偏移量d2为

式中，i为隧道设计坡率；i′为盾体轴线的竖向坡率；d1为竖向预偏移。

i′由下式进行计算

式中，Δy为盾首与盾尾之间的高差；Δy′为防止盾构在洞门钢环磕头所预留的高差。

若将本文工程案例的盾体布置为图9所示方式，将盾尾比盾首抬高23 mm(即Δy=23 mm),并取洞门预留高差Δy′=10 mm。将施工参数代入式(7),可计算出盾体轴线的竖向坡率为i′=0.3%,该数值较小，不会影响到盾体的稳定性。再利用式(6),可得到其最大竖向偏移量为d2=46 mm, 可见该种竖向布置方式下的竖向偏移满足规范要求。

图9 盾体始发轴线竖向布置

在对大纵坡小半径曲线段盾构隧道进行始发设计时，需同时考量始发直线段、姿态调整段的平面偏移量以及始发段竖向偏移量，即同时利用式(2)、式(4)、式(6)进行测算。由于以上公式没有相互耦合，式(2)、式(4)、式(6)可独立开展计算，若三个式子的计算值都小于规范允许值，则可满足工程需要。若式(2)不满足要求，则可增大δ;若式(4)不满足要求，则可增大δ、并减小L′;若式(6)不满足要求，则可增大d1和Δy。

3 盾体与连接桥的转动限制

盾体与连接桥和台车之间可以相对转动，但其转角存在一个最大允许值。在盾构机正常掘进时，盾体与连接桥和台车之间的转角θ不会超过其允许值θmax;但是当盾体处于始发位置时，θ却相对较大，并且设计曲线的转弯半径越小则θ 越大。因此，对于小半径曲线段盾构始发，还需对转角θ进行验算。

图10(a)为盾构始发时盾体与连接桥之间的转角示意图，由几何关系可推导出该转角θ为

式中，l为盾体与连接桥的连接点至洞门内侧的距离；l′为连接桥长度。

图10 盾体与连接桥的转角

图11 盾体与连接桥转动受限模拟(尺寸单位：mm)

由本文工程案例，取R=451 m、L=13.2 m、l=16.5 m、l′=15.5 m, 将相关施工参数代入式(7),可计算得到转角θ=5.928°,该数值已经超过了盾构机的允许范围(θmax=5°)。并且，由几何关系还可以知道，连接桥会与反力架钢环相干涉。该转动限制也可以通过CAD作图进行模拟，图11为本文工程案例的CAD模拟图，其模拟结果与式(8)的计算结果完全吻合。因此，盾构始发时盾体和连接桥之间不能正常连接，将给盾构施工带来较大不便。

为避免图如10(a)所示的连接困难，线路设计时可以考虑将设计轴线向曲线内侧进行平移[见图10(b)]。由几何关系可得，设计轴线向曲线内侧平移后的转角θ为

式中，a为平移距离。

基于以上考虑，本文工程案例的盾构设计轴线向原曲线内侧平移了232 mm, 即取a=232 mm。由式(9)—式(11)可得，线路平移232 mm后盾体与连接桥之间的转角减小为5°,满足该盾构机的施工需求。因此，为解决盾体与连接桥和后配套台车之间的转动限制，在小半径曲线段盾构接入时，应将盾构设计曲线向曲线内侧适当平移。

需要补充说明的是，本文的理论推导是基于圆曲线建立起来的，盾构隧道设计曲线平移不会影响前述的始发偏移量计算公式，但会影响盾构井、始发架、反力架的平面布置，应将其中心轴线和平面坐标都进行相应的平移。此外，线路设计曲线平移还将影响后续(出洞)的线路曲线，并增大后续线路的偏移量，因此应重新设计出合适的缓和曲线，以控制后续线路的偏移量。

4 结果讨论

为了探讨本文始发方法的适用性，本节引入文献[21]中的盾构隧道案例，并基于上述理论公式分析该案例的始发偏移情况。该工程案例位于郑州地铁4号线某盾构区间，隧道开挖直径为6.2 m, 线路始发段的转弯半径为251 m, 为小半径盾构隧道。

该盾构始发时采用了割线始发方式,其始发直线段长度为9 m。CAD模拟结果表明，该案例采用文献[21]的始发方法时，始发直线段的最大偏移量为69 mm、姿态调整段的最大偏移量为92 mm(成型隧道实际值为89 mm),其最大偏差已经超过了规范允许值。

本文则考虑将该案例采用外侧预偏移始发[见图6(b)],并取预偏量δ=21 mm、R=251 m、 L=10.9 m、L′=9 m。由式(2)—式(5)可得，该案例若采用本文方法，始发直线段的最大偏移量为49 mm、姿态调整段的最大偏移量为42 mm, 因此本文方法的轴线偏移值满足规范要求。图12对比了该工程案例采用原方法和本文方法时的轴线偏移量，其中黑色实线为文献[21]中原方法的模拟结果，红色实线为本文方法的理论结果。由图12可知，本文方法的轴线偏移量远低于原方法，尤其是姿态调整段，本文方法的轴线偏移量仅为原方法的一半，并且本文方法的姿态调整段长度明显小于原方法，说明本文方法能够更快地调整好盾构姿态。

图12 原方法与本文方法的偏移量对比

以上结果表明，本文方法能较好地控制小半径曲线段盾构始发的轴线偏移量，并快速地实现盾构姿态调整，以达到对盾构施工轴线的精度控制要求。本文方法不足的是，未引入地层参数、盾构机施工误差等因素，理论分析结果与实际施工数值存在一些偏差。在后续工作中，还应考虑地层不均、地层变形模量、千斤顶控制等因素对盾构施工轴线偏移的影响，以更好地实现理论方法与工程实际的紧密结合。

[21] 邸迎涛，贾宁.小半径浅埋大坡度隧道盾构掘进施工控制技术研究[J].天津建设科技，2019,29(2):43-46.DI Y T,JIA N.Research of construction technology for shield tunneling in small radius and large slope section[J].Tianjin Construction Science and Technology,2019,29(2):43-46.

5 结论与建议

本文推导了几种不同始发方式下盾构施工轴线的偏移量计算公式，并以安徽某盾构隧道为例，分析了始发方式以及提前调整盾构姿态对小半径曲线段盾构轴线最大偏移量的影响规律，考量了盾体与连接桥之间的转动限制问题，得到了如下结论。

(1)小半径曲线段盾构施工时应采用割线始发或外侧预偏移始发(将始发点预先向曲线外侧偏移),始发直线段的最大偏移量随着预偏移量的增大而减小。当曲线半径太小时，割线始发的最大偏移量难以满足施工要求，此时应采用外侧预偏移始发。

(2)当线路曲线半径与盾构机最小转弯半径比较接近时，应减小始发直线段长度(即提前调整盾构姿态),姿态调整段的最大偏移量会随着直线段的减小而显著降低。当直线段减小到合理数值后，若割线始发时姿态调整段的最大偏移量仍不能满足施工精度要求，可采用外侧预偏移始发并提前调整姿态。

(3)小半径曲线段盾构始发时，盾体与连接桥的转角容易超过盾构机的最大容许范围，并造成盾体与连接桥和台车之间的连接困难，应考虑将线路设计轴线(沿端墙方向)往曲线内侧适当平移。

(4)当盾构始发段位于纵坡路段时，盾构机水平始发时的竖向偏移量容易超过规范允许值。应考虑将始发点向设计曲线下方进行预偏移，并使盾体轴线向纵坡方向略倾斜，该种始发方式可以有效减小竖向偏移量，并有利于盾体稳定性。

水利水电技术（中英文）

水利部《水利水电技术（中英文）》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文核心期刊，面向国内外公开发行。本刊以介绍我国水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护，以及水利水电工程的勘测、设计、施工、运行管理和科学研究等方面的技术经验为主，同时也报道国外的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工建筑、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水环境与水生态、运行管理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利规划、防汛抗旱、建设管理、新能源、城市水利、农村水利、水土保持、水库移民、水利现代化、国际水利等。