精彩备课：六年级上册数学圆的认识

《圆的认识》教学设计

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【教学目标】

1.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率

的意义，掌握圆周率的近似值。

2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周

长与面积。

3.独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4.使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5.通过介绍圆周率的历史知识，使学生受到爱国主义教育。

【重点难点】

1.认识圆和轴对称图形。

2.掌握圆的周长和面积的计算公式。

3.理解圆周率“π”,掌握圆面积计算公式的推导，会画具有定半径或直径

的圆。

教学建议

【教学指导】

1.加强动手操作，培养学生的自主探索能力。

教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注 意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆

的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。

比如在教学圆的认识时，当学生画好圆后，教师可引导学生进行对折，从而 导出圆心、半径和直径等概念，再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系； 探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础 上再引导学生探究周长与直径的关系；探究圆的面积时，教师可利用书中的附页 或备好的工具，引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”,得出圆面积的计

算方法。

实际教学时，教师不应把学生的动手操作简单地作为活动目的，而应合理引

导学生在操作的基础上，自主探究和发现圆的有关特性。

2.注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。

圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法 上，联系又很紧密，故教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆转化成以 前学过的直线图形来研究。如在研究圆的面积时，教师可先让学生回顾：以前在 研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形的面积转化成更 熟悉和更简单的图形来解决，那么，这里是否也可以仿此思路把圆的面积采用割

补等方式转化成熟悉的图形来计算呢?

教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常 问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽

象转化为具体等方式来处理的。

【课时安排】

建议共分9课时：

1.圆的认识 .................................................. 2课时

2.圆的周长 .................................................. 2课时

3.圆的面积 .................................................. 2课时

4.扇形 1课时

整理和复习 1课时

确定起跑线 1课时

1. 圆的认识

第1课时 圆的认识(1)

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【教学内容】

圆的认识(教材第57~58页的内容及练习十三的第1~5题)。

【教学目标】

1.使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2.会使用工具画圆。

3.培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

【重点难点】

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学过程

【复习导入】

1.我们以前学过的平面图形有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单

说说这些图形的特征。

二用形 梯形

2.出示圆形图片：

(1)圆是用什么线围成的? (圆是一种曲线图形)

(2)举例：生活中有哪些圆形的物体? 【新课讲授】

1.认识圆的特征。

(1)学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

(2)动手折一折。

①折过2次后，你发现了什么? (两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母

0 表示)

②再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

(3)认识直径和半径。

①将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等?

②观察这些线段的特征。(圆心到圆上任意一点的距离都相等)

③板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心和圆上任

意一点的线段，叫做半径。

(4)讨论：

①什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发

现了什么?

②什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现

了什么?

③小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆

里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

(5)直径与半径的关系。

①学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系。

然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

②得出结论：在同一个圆里，d=2r。 2.学习画圆。

(1)介绍圆规的各部分名称及使用方法。

带有针尖的脚

装铅笔尖的脚

用圆规画圆的注意事项：

①带针尖的一脚不能移动；

②两脚间的距离不能改变。

(2)引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 画圆的步骤：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把有针尖的一脚固

定在圆心上；③把装有铅笔尖的一脚旋转一周，就画出一个圆。

【课堂作业】

1.教材第58页“做一做”。

( 1 ) 第 1 题 。

让学生按要求进行独立操作，教师巡视，进行个别辅导。集体交流时，让学 生说一说另外几条线段为什么不是圆的半径或直径，以帮助学生进一步认识圆的

半径和直径。

( 2 ) 第 2 题 。

出示题目后，先组织学生讨论如何能使画出的圆的半径为2cm。接着，让学

生进行实际操作，在此基础上，教师组织学生进行展示与交流。

2. 画一个半径是2厘米的圆，再画一个直径是5cm的圆。

3.判断，并说说为什么。

(1)半径的长短决定圆的大小。()

(2)圆心决定圆的位置。()

(3)直径是半径的2倍。()

(4)圆的半径都相等。()

4.思考题：在操场上如何画半径是5m的大圆? 【课堂小结】

这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?

【课后作业】

1.完成《创优作业100分》本课时练习。

2.教材第60页练习十三的第1~5题。

教 学 板 书

第1课时圆的认识(1)

圆是由曲线围成的封闭图形。

圆的中心点叫做圆心，用字母“0”表示，连接圆心和圆上任意一点的线段

叫做半径，用字母“r”表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用

字母“d”表示。

d=2r

教 学 反 思

圆是一种生活中常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。本节课在设计中 立足于学生认知、情感、态度等方面的发展，充分联系生活实际，经历探究过程 以构建知识，掌握解决问题的方法。课一开始，通过画圆帮助学生初步认识圆， 然后引导学生认识圆的特征，在这一过程中，我主要通过引导学生参与折一折、

画一画、量一量等活动，帮助学生认识圆心、直径、半径等概念，以及半径和直

径的关系，掌握圆的基本特征。

课程资源

有一个圆形铁片，没有标明圆心，你能测出它的直径吗?

在没有标明圆心的情况下，可以根据直径的性质去判断，直径是圆中最长的线段； 或在圆外画一个外接正方形，根据圆的直径就是这个外接正方形的边长等知识来

解决。

方法一把直尺的起点放在圆周的任意一点固定，移动直尺的另一端，量出

最大读数的线段，就是直径。如下左图，图中AD就是铁片的直径。

方法二把圆形铁片放在平面上，紧贴边沿上一点画一条直线AB,在铁片另 一侧边沿处找到一个合适的点，过这点作AB的平行线CD,AB和CD与铁片的交

点为E、F,连结EF,EF就是铁片的直径。如右上图所示。

方法三紧贴铁片边沿在圆外画一个正方形，正方形和铁片交点分别为A、B、

C、D,连结AC、BD,AC、BD都是铁片的直径。如图：

方法四在圆形铁片内画一个长方形(或正方形),连结对角线，两条对角线

都是铁片的直径。如图：

方法五在圆形铁片内画一个直角三角形，直角所对应的斜边就是这个铁片

的直径。如下左图：

方法六在圆形铁片上任意作一条线段CD,使两端在铁片边缘上，然后作这 条线段的垂直平分线，这条垂直平分线交圆于A、B两点，线段AB就是铁片的直

径。如右上图：AB就是圆形铁片的直径。

提示： 确定一个圆形物体的直径、半径的方法较多，要根据实际情况选择 适当方法，可折叠的用对折的方法最简单，不能折叠的用圆内画长方形的方法容

易操作。