精彩备课：三年级上册数学三角形的分类

《三角形的分类》的教学设计

设计亮点：

教材对这块内容分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的

三角形：等腰三角形和等边三角形。

本节课重视学生起点研究,找到适合学生认知的学习起点,对教 师、学生都有极大的帮助。基于以上考虑，本节课研究按角分，把所 有三角形作为一个整体,上面每种三角形作为这个整体的一部分，可 以用集合图来表示它们之间的关系。让孩子学得有意义!用今天的分

类方法，还可以在课后研究按边分类的情况。

教学目标及重难点

教学目标：

1. 会根据三角形的角、边的特点给三角形分类；认识各种三角

形。

2. 通过观察、比较、操作等活动，让学生通过学习掌握它们的

特征，并能辨认和区别，发展空间观念。

3. 让学生在操作的过程中体验数学的一般思想，初步感悟分类

的数学思想。

重点：

按照一定的标准，发现和认识各类三角形的特征,并能辨认和区

别。

难点 ：

能根据三角形的特征去判断属于哪一类三角形。

教学过程

一 、 交流引入

你会分类吗?给我们班同学分分类?可以怎么分?

小结：分类的时候，我们需要先观察事物的特点，然后按照同一标准， 做到不重复不遗漏。才是好的分类。接下来这节课的学习就和分类有

关系。

二、 新授

1. 师：我给大家带来了三位老朋友，你们还记得它们吗?

生：锐角、直角、钝角。

师：你们还记得他们之间的大小关系吗?

生：锐角小于直角和钝角，钝角大于直角和锐角。

2 .师：我还给大家带来个礼物，这是什么呢?

师：这艘船是由什么图形组成的呢?

生：三角形。

师：仔细观察三角形，它们的形状相同吗?

3. 师：既然不相同，我们今天一起来研究一下给三角形分类好

不 好 ?

板书课题：三角形的分类

为了方便研究,我先把组成小船的这7个三角形请到了你们的信

封里。

那么他们的角和边都长得一样吗(停顿)看这些三角形，有没有不

同的特点呢?想一想可以怎么分类?

师：如果给三角形分类的话，你会从哪几个方面来分类呢?说说你的方

法。(讨论 一 下)

生：按角、按边.…

师：如果按角分类怎样知道某个角是什么角呢?用什么工具或方法?

生：直角三角板、目测、量角器 ……

师：哪一种方法是最直接、最快的方法?

生：目测。

直角三角板和量角器在不容易用目测的方法快速得出某个角是哪类

角的情况下的使用方法。

(一)探究三角形按角分类。

1. 小组分工，合作探究。听清要求在四人小组里合作把三角形按角

分类，并把自主探究活动(一)填好。

(1)观察7个三角形中锐角、直角、钝角的个数，并填在表中。

(2)观察上表，你能给这些三角形按角的不同分类吗?在小组里交

流。

师：大家讨论好了吗?哪个小组来汇报一下?

2. 汇报交流，概括特点，明确分类。(找两个小组汇报)

三角形按角分可以分为三类：

第①、②、⑦号三角形的3个角都是锐角，分为一类,把三个角都是

锐角的三角形叫锐角三角形；(板书： 锐角三角形 3个角都是

锐 角 )

第⑤、⑥号三角形有1个直角、2个锐角，分为一类，把有一个角是

直角的三角形叫直角三角形；(板书：直角三角形 1个直角 2 个

锐 角 )

第③、④号三角形有1个钝角、2个锐角，分为一类，把有一个角是 钝角的三角形叫钝角三角形；(板书：钝角三角形 1个钝角 2 个

锐角。)

3. 师：其实我们可以把这三类三角形用一个圆围起来，就像一个大

家庭一样，这个大家庭又分了三个小家庭，哪三个小家庭呢?

出示关系集合图：

(二)探究三角形按边分类。

师：如果我们想按三角形的边分类的话，那么怎样知道三角形的每条

边的长短呢?

生：直尺，目测。

1. 小组分工，合作探究。看清要求在四人小组里合作把三角形按边

分类，并把自主探究活动(二)填好。

(1)观察7个三角形中边二条相等、三条相等和三条都不相等的情况，

并填在表中。

(2)观察上表，你能给这些三角形按边的不同分类吗?在小组里交

流。

师：大家讨论好了吗?哪个小组来汇报一下?

2 .汇报交流，明确分类。

①说说那几号三角形是一类的?为什么?

②按边的长短给三角形分为了哪几类?

三角形按边分可以分为三类：

第③、⑤、⑥号三角形三条边都不相等，分为一类，把三条边都不相

等的三角形叫不等边三角形；

第①、④、⑦、②号三角形的两条边相等，分为一类，把两条边相等

的三角形叫等腰三角形；

第②号三角形三条边都相等，分为一类，把有三条边都相等的三角形

叫等边三角形；

3、 .师：按边分类，这三类三角形我们也可以用一个圈把它们圈起

来。

出示关系集合图：

4、 教学等腰三角形和等边三角形的特点。课件出示。

(三)总结说明：

今天我们对三角形进行了分类。根据角的特点，我们把三角形分 为了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这样的三类；根据边的特 点，三角形又可以分为三条边不等的不等边三角形(一般三角形)、 两条边相等的等腰三角形、三条边都相等的等边三角形(正三角

形 ) 。

师：你们还有什么疑问吗?

三、 巩固应用、内化提高

师：通过刚才的学习，同学们对三角形的分类掌握得很不错，也进一

步理解了各种分类之间的联系。接下来,要考考我们运用这些知识去

解决实际问题的能力!

1填空：

1、 填空。

( 1、 ) 三 角 形 按 角 可 以 分 为 (

(2、 ) 有 ( )条边相等的三角形是等腰三角形。

(3、 ) 有 ( )条边相等的三角形是等边三角形。

2.开心判一判。

(1)等腰三角形都是等边三角形。 ( )

(2)直角三角形中有2个直角。1个锐角。

3、 猜一猜：

4、 .数学生活屋。

从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪个是等边三角形或是等腰三

角形?

四、 回顾整理、反思提升

师：通过本节课的学习，大家有什么收获?

师：但老师更希望你们不仅收获的是一种知识，更重要的是收获一种

学习的方法。

板书设计：

三角形的分类

按角分类

锐角三角形(三个角都是锐角) 直角三角形(有一个角是直角)

钝角三角形(有一个角是钝角

按边分类

(三条边不相等)不等边三角形

(两边相等)等腰三角形

(三边相等)等边三角形

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