函数y=√(x-1)^3图像画法及步骤

主要内容：

本文通过函数的定义、单调、凸凹和极限等性质，介绍函数y=√(x-1)^3的主要性质及图像画法步骤。

主要步骤：

※.函数的定义域

根据题意，以及根式定义要求，有：

1x-1≥0，即：x≥1,

则函数的定义域为：[1,+∞)。

※.函数的单调性

除由复合函数“增增为增，增减为减”来判断函数单调性外，

本处通过函数的导数知识来解析，步骤如下：

y=√(x-1)^3,则:

dy/dx=(3/2)*√(x-1)

可知dy/dx≥0，所以:

函数y在定义域上为增函数。

※.函数的凸凹性

∵dy/dx=(3/2)*√(x-1),

∴d^2y/dx^2=(3/2)*(1/2)/√(x-1),

=(3/4)*1/√(x-1)^,

可知d^2y/dx^2≥0，则函数在定义域上为凹函数。

※.函数的极限

lim(x→1) √(x-1)^3=0；

lim(x→+∞) √(x-1)^3=+∞。

※.函数的五点图

※.函数的示意图