用罗伯特法,巧填奇数幻方
幻方,就是将一组数字填在行列相等的正方形格子中,使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等。幻方,相传最早见于我国的“洛书”,
小学阶段,也会有一些简单的幻方,更多幻方的相关内容出现在奥数中。
罗伯特法(也有人称为楼梯法)
罗伯法是构建奇阶连续自然数幻方的一种简单易上手方法,由法国人罗伯特总结提出。
罗伯法口诀:
先画一个n×n(n=3、5、7、9、…)的奇数阶幻方格阵,这里以三阶幻方举例:
1居上行正中央——数字1放在第一行最中间的格子里;
1 | ||
依次斜填切莫忘——向右上斜行,按顺序依次填入数字;
上出框界往下写——如果右上方向出了上边框,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字竖直降落至底行对应的格子里;
1 | ||
2 |
右出框时左边放——如果向右出了右边框,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字平移至最左列对应的格子里;
1 | ||
3 | ||
2 |
重复便在下格填——如果数字a右上方的格子已经被其它数字占领,就将a+1填写在a下面的格子里;
1 | ||
3 | ||
4 | 2 |
右上重复一个样——如果右上方出边框,和上面"重复"的情况一样填,即把a+1填在下面的格子里。
1 | 6 | |
3 | 5 | 7 |
4 | 2 |
五阶幻方:根据罗伯特法,依次在格里填入数字1至25.
17 | 24 | 1 | 8 | 15 |
23 | 5 | 7 | 14 | 16 |
4 | 6 | 13 | 20 | 22 |
10 | 12 | 19 | 21 | 3 |
11 | 18 | 25 | 2 | 9 |
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