用罗伯特法,巧填奇数幻方

幻方,就是将一组数字填在行列相等的正方形格子中,使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等。幻方,相传最早见于我国的“洛书”,

小学阶段,也会有一些简单的幻方,更多幻方的相关内容出现在奥数中。

罗伯特法(也有人称为楼梯法)

罗伯法是构建奇阶连续自然数幻方的一种简单易上手方法,由法国人罗伯特总结提出。

罗伯法口诀:

先画一个n×n(n=3、5、7、9、…)的奇数阶幻方格阵,这里以三阶幻方举例:

1居上行正中央——数字1放在第一行最中间的格子里;


1








依次斜填切莫忘——向右上斜行,按顺序依次填入数字;

上出框界往下写——如果右上方向出了上边框,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字竖直降落至底行对应的格子里;


1







2

右出框时左边放——如果向右出了右边框,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字平移至最左列对应的格子里;


1


3





2

重复便在下格填——如果数字a右上方的格子已经被其它数字占领,就将a+1填写在a下面的格子里;


1


3



4


2

右上重复一个样——如果右上方出边框,和上面"重复"的情况一样填,即把a+1填在下面的格子里。


1

6

3

5

7

4


2


五阶幻方:根据罗伯特法,依次在格里填入数字1至25.


17

24

1

8

15

23

5

7

14

16

4

6

13

20

22

10

12

19

21

3

11

18

25

2

9

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