高中数学：函数导数微分计算应用举例系列（1）

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高中数学：函数导数微分计算应用举例系列（1）

1.y=(2x+cosx²)³的导数计算:通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍多种函数构成复合函数y=(2x+cosx²)³的导数计算主要步骤。

2.定义求函数y=65x³+x导数:通过导数的极限定义dy/dx=lim(t→0）(△y/△x），以及立方差因式分解等知识，介绍计算函数y=65x³+x导数的主要步骤。

3.函数y=arctan(-10x-1)+x的导数计算：主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(-10x-1)+x的三阶导数计算步骤。

4.y=ln(3x²-y²)导数计算：通过隐函数的求导法则及对数函数的求导公式，以及构造函数导数法，介绍计算隐函数y=ln(3x²-y²)导数的计算主要步骤。

5.x6+y6=x的导数计算：通过隐函数以及函数商的求导法则，介绍计算x6+y6=x的一阶导数和二阶导数的主要过程步骤。

6.函数y=4√[xsin(x+1)的一阶导数计算：通过链式求导、取对数求导等方法，以及幂函数、正弦函数导数公式和函数乘积求导法则，介绍计算函数y=4√[xsin(x+1)一阶导数的主要步骤。

7.已知z=ln(1+2x+6y)在x=3,y=1时的全微分和三个二阶偏导数值：通过多元函数全微分，计算函数z=ln(1+2x+6y)在给定值时的偏导数值。