三图：秒懂正态分布特性

正态分布就是自然界中最常见的分布。是统计学的基本理论分布。

对于同一总体画频率分布图，观察的样本逐渐增多，组段不断细分，直条的宽度逐渐变窄，最终顶端接近一条平滑的曲线，呈现为大部分集中在平均值附近，且越远离平均值出现频率越低，形成中间高两侧逐渐下降并对称的频率密度曲线，就是正态分布。

一、位置

μ决定曲线在横轴的位置，μ增大曲线向横轴右移；μ减小曲线向横轴左移。

二、形状

σ决定曲线形状，当μ固定时，σ越大，曲线越“矮胖”（数据越分散）；σ越小，曲线越“瘦高”（数据越集中）。

标准差是用来描述离散趋势的，标准差越大，数据越离散，那么曲线势必会变“矮胖”。

三、面积

曲线关于μ对称，在μ处取得最大值。曲线下面积为“1”。

1、68-95-99.7法则（正负1、2、3个标准差内曲线下面积）

在μ±σ区间内（正负1个标准差范围内），面积占总体的68.27%。

在μ±2σ区间内（正负2个标准差范围内），面积占总体的95.44%。

在μ±3σ区间内（正负3个标准差范围内），面积占总体的99.74%。

2、90-95-99%（曲线下面积为90、95、99%时对应标准差范围）

我们实际工作当中经常用到的曲线下面积有：90%、95%和99%,对应的位置为μ±1.64σ、μ±1.96σ和μ±2.58σ。