2019中考「干货」：直角三角形的存在性问题，有答案，可打印

直角三角形的存在性问题常与动点题结合在一起考，包括直角三角形和等腰直角三角形的存在性，本节主要研究直角三角形的存在性。主要在于考查学生的探寻能力和分类研究的推理能力，也是近几年中考的热点。

解题步骤：

1. 寻找分类标准（一般按照指教顶点或直角边、斜边分类，分三种情况）

2. 列方程

3. 解方程并验根．

常用知识点：

1. 勾股定理

2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

3. K型图相似

4. 距离公式

5. 圆的概念与性质

解题思路（两线一圆）：

如果已知直角边，那么过直角边的两个端点画垂线，第三个顶点在垂线上；如果已知斜边，那么以斜边为直径画圆，直角顶点在圆上（不含直径的两个端点）。

我们先来看几个例题，把上面的步骤、思考过程理解一下。

再看几个巩固练习题，拿来练练手。

一般有两种思路来解题。几何法：常用K型图构造相似三角形。代数法：构造直角坐标系，利用距离公式和勾股定理，或者两垂直的直线之间的关系。两种方法不是孤立的，可以结合起来一起使用。