看到迭代就怕？理不清迭代到底怎么回事？

那就学一学勾股树吧！因为——做勾股树的方法多多，挑一个来学，只要理清了，就可以动手做其他迭代例子啦！

啊K学的是湖南周丙臻老师的方法，当想明白是怎么一回事的时候，超兴奋！超感激！

非常感谢周老师的方法

先来看效果吧：

其中，勾股树是用涂色工具进行涂色。

至于勾股树的制作，可以说是一条指令搞定！

所有指令

先放一下所有指令：

注：迭代列表（IterationList）、多边形（Polygon）、半圆（Semicircle）、描点（Point）、顶点（Vertex）、映射（Zip）、合并（Join）。

制作思路

迭代( <表达式>, <变量>, <起始值>, <迭代次数> )

迭代列表( <表达式>, <变量>, <起始值>, <迭代次数> )

多边形( <点1>, <点2>, <顶点数> )

1. 勾股树可以看做是由一个正方形生成两个正方形，再生成四个正方形……一生二、二生四、四生八……
2. 在已有正方形上不断重复生成正方形——可用迭代（Iteration）指令，其中“起始值”是正方形
1. 迭代( <表达式>, <变量>, {多边形(A, B, 4)}, <迭代次数> )
2. 注：“起始值”外面必须要有一层花括号{ }
3. 至于“表达式”，需要写出左边、右边的正方形是怎么由底下正方形得到
1. 要确定一个正方形，需要确定两点
1. 一点是底下正方形的一个顶点
2. 另一点的确定，要保证该处成直角——在半圆上描点（直径所对的圆周角是直角）
2. 将左、右两正方形，放进花括号里，视为整体
3. 由此，迭代生成的是正方形列表，需要依次取列表中的正方形进行操作——映射
4. 而映射又会产生列表，最终就是产生两层花括号。但我们只需一层——合并
4. 由于表达式是对列表进行操作，所以“起始值”必须是列表
1. 在多边形(A, B, 4)外面加一层花括号
2. 迭代( <表达式>, <变量>, {{多边形(A, B, 4)}}, <迭代次数> )

也就是说基本形式如下：

迭代(合并(映射({生成左正方形, 生成右正方形}, p, p1)), p1, {{底下正方形}}, n)

要看到迭代过程，则用迭代列表，即：

迭代列表(合并(映射({生成左正方形, 生成右正方形}, p, p1)), p1, {{底下正方形}}, n)

注：这里原本有两层花括号，只要一层——可以用合并，也可以用扁平列表。因为合并是去除一层花括号，扁平列表（Flatten）是只保留一层花括号。

超详细过程

想要看一步一步的操作与解说，请点击此处看视频。

你get到其中套路了吗

像一生二，都可以用这种形式：

迭代列表(合并(映射({对象1，对象2}, p, p1)), p1, {{对象0}}, n)

至于一生多？也是类似的：

迭代列表(合并(映射({对象1，对象2，……}, p, p1)), p1, {{对象0}}, n)

这个套路超赞的地方是不用半点计算！而且很直接——要得到什么，就让什么作为基础去生成！

回顾一下做法——给一个正方形，就利用这个正方形去生成两个正方形，再由生成的正方形接着生成正方形……其中，利用正方形的顶点作为桥梁。

想检验一下是否真的明白了，不妨多尝试做几个例子！比如——

一生一的：

一生二、一生三：

如需勾股树源文件，请回复：勾股树。

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