Leetcode是许多欧美IT公司招聘工程师会先用的算法题库，虽然不尽是原题，但是基本也是小改动后的类似题。学习算法最重要的是不断积累，我们从今天开始 每天一道算法题，包括：

算法解题总结：

1. 问题分析
2. Trick思考，
3. Corner Case测试，
4. 时间复杂度/空间复杂度分析，
5. 优化和总结

LeetCode Q1: Two Sum

问题描述：

给你一个整数数组int[]，和一个目标值target,数组中肯定存在一个唯一解能够使得两个不同下标的元素x1,x2的算术和等于target. 相同的元素只能使用一次，不能重复使用。

问题分析：

-1.题目没说数组是有序的，虽然例子给的恰好是有序的

-2.要求的是元素下标，不是元素本身，所以直接排序数组的话，元素下标会乱掉

-3.数组中元素可能存在重复值

-4.O(n^2)肯定是可以的，但是有没有更优的解呢？

解决方案：

Solution 1: Brute Force 双循环 / 时间复杂度=O(n^2) 不需要额外的空间

使用两个指针，i和j，固定i，移动j往右扫描直到找到结果，代码如下：

可以看到最简单的双循环基本是最慢的-70ms，提交后处于后10%的分布。那有没有更快的方法呢？答案是solution 2

Solution 2: 使用HashMap存储index,从而空间换时间 / 时间复杂度=O(n) 空间复杂度=O(n)

先用HashMap遍历一边数组O(n)，保存下来每个元素的值和对应的下标index; 然后重新用另外一个循环遍历所有的值o(n)，当前值就是x, 那需要找的另外一个值就是target-x. 理乱上我们只需要遍历数组元素的一半就可以结束了。此处需要注意，因为可能存在多个相同的元素，所以我们哈希表里面存储index要使用list.

使用哈希表后，运行速度得到了明显提升20ms,速度提升了3倍，基本上达到了O(n)的最优解。类似的问题还会有 Three Sum 等等，后序持续更新中!

总结：

当遇到问题是，如果没有头绪的情况下，可以先尝试用暴力破解的方法，然后慢慢优化。Do is better than perfect,永远先搞一个work的方案出来，别老是想着一步到位，直接最优解。

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@极限尤可突破，至臻亦不可止!