线性代数考研中的两道大题是线性方程组，二次型和相似轮流来的。由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。
今天我们来聊一聊线性代数中的二次型化为规范形、标准形的内容，这块知识相当重要，我看了看，几乎每一年的考研数学中都会涉及到一道关于这个知识点的题目，这次的整理，不仅帮助大家整理清楚思路，也是为自己整理清楚。
线性代数中，二次型正交变换得到标准形，如下例题图一首先，先审题根据题目中的二次型可以得到二次型的矩阵为图二图三所以可以得到该矩阵的行列式值为0最后得到a+4=6，a=2代入得到λ1=0, λ2=-3, λ3=6图四图五详细过程解释图六
线性代数中的二次型，实际上是特征值的几何应用，概念仍需加强理解二次型:实际上是特征值的几何应用1、二次型化标准形:特征值、特征向量、相似对角化2、二次型的正定性3、合同:坐标变换正交变换化二次型为标准形，标准为求二次型矩阵 A 的特征值，求坐标变换就是求 A 的特征向量接下来我们
