根据双方约定,二人在协议里提出把名下的一所住房,以赠与的方式过到儿子小张名下,儿子小张跟张甲强一起生活,离婚后张某在日常生活中越来越发现儿子不像自己,于是一天偷偷拿了儿子的头发去医院做了DNA鉴定,经过鉴定显示儿子果然不是自己亲生的。