儿子现在上高中物理竞赛，需要补充些微分的知识，我把孩子问到的问题讲解后用形象的语言整理了一下，恰好近期在整理初高中衔接知识点导数：曲线某点的导数就是该点切线的斜率，在物理学里体现了是瞬时速度，二阶导数则是加速度。这个是由牛顿提出并研究的方向。
微积分真的是神通广大，它既可以研究浩瀚的宇宙，也可以细致入微，研究在某一时刻的变化趋势，我们知道导数是研究量的变化率的问题，在某一段时间内的变化率是很容易理解和求出的，但在某一时刻的变化率就需要用导数，尤其是没有规律地运动！
“对于数学，严格性不是一切，但是没有了严格性就没有了一切。”1734年，英国大主教贝克莱写了一本书，对当时的微积分一连发出67问，直捣微积分的基础，攻击的对象正是无穷小量在解释上所带来的致命“严格性”缺陷。
