他只有初中毕业文凭，却破格进入清华大学，并前往多国访问任教，成为著名的大数学家。1950年3月16日，他放弃国外优厚待遇回到祖国。在《写给留美同学的公开信》中，他写道：“如果我们迟早要回去，何不早回去，把我们的精力都用之于有用之所呢？
今年夏天，美国普渡大学授予沈捷“杰出教授”（Distinguished Professor）称号，表达对他在普渡数学系21年教授生涯的高度认可。“杰出教授”是该校最高级别的教授称谓，取得这一称号后不仅声望、薪资双升，更能在研究资源、学术自由度等方面有更宽裕的选择。
在国际上，清华北大排名每年都在提升，已经是亚洲地区首屈一指的高校;恢复高考、改革开放以来，相较欧美，我国经济科技等几乎是全面落后，很多年轻人为了更好的物质条件，出国留学几乎就是为了去国外发展，大部分留学生都留在了国外，只有少部分选择了回国。
